fix(827-1): 기계 창 [확인] 직후 금액 즉시 — 확인 길이 그 식 셈 기록을 줌

- 서버 확인 길(my-machines/draft) = 화면이 정한 표지로 그 식 한 줄 셈 기록(요소 · 표 · 식 문서) 돌려줌
- 화면은 기록을 계산기 캐시에 합침 → 서버 왕복 전 0 원 깜빡임 없음(미리 셈 값과 같음)
- 기계 창 목록 열 이름 「구분」 · 폭 조정
- 시험 test_827_1 ⑦ 셈 기록 확인 더함

Co-Authored-By: Claude Opus 5.5 <noreply@anthropic.com>

A00_Common/line_stack_screen.ts

@@ -282,11 +282,8 @@ export function createStackScreen(opt: StackScreenOptions) {
       ? { copyRow: (no: string) => call<CopyAnswer>(`/machine?no=${encodeURIComponent(no)}`) }
       : {}),
   });
-  /** 초안 기계 셈 꼴 값 → 계산기 캐시(요소 `EQ:{기계}` 칸마다 · 서버 미리 셈이 같은 값으로 덮음) */
-  const prime = (no: string, values: Record<string, unknown>): void =>
-    cache.merge({
-      요소: Object.entries(values).map(([칸, 값]) => ({ p: { 키: `EQ:${no}`, 칸 }, 값 })),
-    });
+  /** 초안 기계 셈 기록(서버 확인 길 · 요소 · 표 · 식 문서) → 계산기 캐시 — [확인] 직후 브라우저가 바로 셈 */
+  const prime = (record: DocRecord): void => cache.merge(record);
   const draw = (): void => {
     if (!doc || !answer) {
       [head, left, right, foot].forEach((x) => x.replaceChildren());