feat(B06): 절토면적을 암반 경계선 기준 토사/암반으로 분리하고 유토곡선에 배선

절토부의 토사·암반 구분은 환산계수가 아니라 횡단도 기하로 갈린다. 지표면~암반 경계선이
토사, 그 아래가 암이다. 기존에는 측점당 절토 단면적이 하나뿐이라 리핑암/발파암 측점의
상단 토사층까지 암 환산계수로 곱해졌다(실데이터 기준 다짐환산 +21% 과대).

- Engine_Design: `_split_cut_areas()` 신설. `d=0`, `d=t0` 교차점을 브레이크포인트로 넣어
  정확 적분(무작위 2,000회 검산 `soil+rock==cut` 최대오차 1.4e-14).
  `cut_soil_area_m2` / `cut_rock_area_m2` / `cut_rock_kind` 3필드 추가(기존 키 불변).
- UI_Cross_Areas(신규): 면적 readout을 4칩으로 확장하고 절토(토사)/절토(암반)/성토 밴드를
  그린다. 선택된 카드에서만 붙어 다른 측점을 고르면 자동 해제된다.
- UI_MassHaul: `AreaSample`을 2분할로 교체해 부분별 환산계수를 물리고, 측점별 구간 물량
  내역(토사/암반/다짐환산/성토)을 남긴다. 구 데이터는 전량 측점 지반유형으로 폴백.
- UI_MassHaul_View: 선택 측점의 구간 물량 표기 줄과 곡선 위 강조점 추가. 측점 매칭은
  id가 아니라 누가거리로 한다(종단 기준 곡선의 점 id는 파생값이라 형태가 다름).

암반 경계선 오프셋을 바꾸면 분리 면적과 유토곡선 환산량이 함께 움직인다.

Co-Authored-By: Claude Opus 5 (1M context) <noreply@anthropic.com>

B06_wf3_ProfileCross/B06_wf3_ProfileCross_Engine_Design.py

@@ -136,6 +136,45 @@ def _trapezoid_areas(offsets: list[float], diffs: list[float]) -> tuple[float, f
     return cut_area, fill_area
 
 
+def _split_cut_areas(
+    offsets: list[float], diffs: list[float], soil_depth_m: float
+) -> tuple[float, float]:
+    """절토 면적을 암반 경계선 기준으로 (토사, 암반)으로 나눈다.
+
+    암반 경계선은 지반선 평행 복사(`지반고 + rock_boundary_offset_m`)이므로 토사층 두께
+    `t0`가 절토 구간 전체에서 균일하다. 따라서 오프셋별 절토 종거 `d = 지반고 - 설계고`에
+    대해 토사분은 `min(max(d, 0), t0)`, 암반분은 `max(d - t0, 0)`이며 두 값의 합은 항상
+    `max(d, 0)`이라 `_trapezoid_areas`의 절토 면적과 정확히 일치한다.
+
+    두 함수 모두 `d = 0`과 `d = t0`에서 꺾이므로 그 교차점을 구간 분할점으로 넣어야
+    사다리꼴 적분이 근사가 아닌 정확값이 된다.
+    """
+    t0 = max(float(soil_depth_m), 0.0)
+    soil_area = 0.0
+    rock_area = 0.0
+    for index in range(1, len(offsets)):
+        x0, x1 = offsets[index - 1], offsets[index]
+        d0, d1 = diffs[index - 1], diffs[index]
+        width = x1 - x0
+        if width <= 0:
+            continue
+        ratios = [0.0, 1.0]
+        for level in (0.0, t0):
+            if (d0 - level) * (d1 - level) < 0:
+                ratios.append((level - d0) / (d1 - d0))
+        ratios.sort()
+        for step in range(1, len(ratios)):
+            ratio_a, ratio_b = ratios[step - 1], ratios[step]
+            span = width * (ratio_b - ratio_a)
+            if span <= 0:
+                continue
+            d_a = d0 + (d1 - d0) * ratio_a
+            d_b = d0 + (d1 - d0) * ratio_b
+            soil_area += (min(max(d_a, 0.0), t0) + min(max(d_b, 0.0), t0)) / 2.0 * span
+            rock_area += (max(d_a - t0, 0.0) + max(d_b - t0, 0.0)) / 2.0 * span
+    return soil_area, rock_area
+
+
 def _ground_interpolator(valid: list[tuple[float, float]]):
     """정렬된 (offset, 지반고) 샘플의 선형 보간 함수를 만든다(범위 밖 끝값 클램프)."""
 
@@ -501,6 +540,22 @@ def compute_cross_design(
     # 측구 굴착은 설계선에 포함돼 절토 면적에 자연 반영된다(별도 가산 없음 — 이중계상 방지).
     cut_area, fill_area = _trapezoid_areas(offsets, diffs)
 
+    # 절토면적 토사/암반 분리 — 지표면~암반 경계선이 토사, 그 아래가 암이다. 경계선 위치가
+    # 곧 유토곡선 EA/RR/BR 비율을 만들므로, 사용자가 경계선을 올리내리면 이 값이 함께 바뀐다.
+    # 토사 지반은 암반 경계선 자체가 없어 전량 토사, 암 지반인데 경계선 값이 없으면(구 데이터)
+    # 분리 근거가 없으므로 전량 암으로 둔다(기존 단일 지반유형 환산과 같은 결과).
+    if preset_key != "rock":
+        cut_soil_area, cut_rock_area = cut_area, 0.0
+        cut_rock_kind: str | None = None
+    elif rock_boundary_offset_m is None:
+        cut_soil_area, cut_rock_area = 0.0, cut_area
+        cut_rock_kind = ground_type
+    else:
+        cut_soil_area, cut_rock_area = _split_cut_areas(
+            offsets, diffs, abs(float(rock_boundary_offset_m))
+        )
+        cut_rock_kind = ground_type
+
     # 측구 공칭 단면적(수량 산출 참고용): 일반=사다리꼴, L형=직각삼각형 근사.
     if not geometry.has_ditch:
         ditch_area = 0.0
@@ -575,6 +630,10 @@ def compute_cross_design(
         },
         "design_elevation_m": round(float(design_elevation_m), 4),
         "cut_area_m2": round(cut_area, 4),
+        # 절토 내역(합=cut_area_m2). 유토곡선이 지반유형별 환산계수를 물리는 단위다.
+        "cut_soil_area_m2": round(cut_soil_area, 4),
+        "cut_rock_area_m2": round(cut_rock_area, 4),
+        "cut_rock_kind": cut_rock_kind,
         "fill_area_m2": round(fill_area, 4),
         "ditch_area_m2": round(ditch_area, 4),
         "design_line": design_line,