feat(B06): 층따기 밑수를 횡단 설계에서 냄 — 성토부 아래 원지반 지표면 길이

사용자 확정(2026-09-09): 층따기 단위는 ㎡. 대신 그 면적이 B06 설계에서 나와야 한다.

- `_bench_cut_length`: 성토(diff<0) 구간에서 원지반 횡단기울기가 **1:4 보다 급한**
  조각만 골라 지표면을 따라간 길이(빗변)를 더한다. 절·성토 경계는 영교점까지만 센다.
  근거는 별표2·교본 6장 4절, 지식DB 성토_비탈면 §4 [구현].
- 결과에 `bench_cut_length_m` 을 실어 B08 이 측점 사이를 평균단면적법으로 이어 ㎡ 를 낸다.
  ⚠ 여기서 ㎥ 로 바꾸지 않는다 — 단의 높이·폭은 설계도서 값이라 지어낼 수 없다.
- 파이썬·TS 짝을 함께 고침(`common_util_cross_design_areas.ts`). 거울 테스트 통과.
- ⚠ 성토 비탈면 길이가 아니라 **원지반 표면**을 센다 — 층따기 대상 면이 그쪽이다.

Co-Authored-By: Claude Opus 5 (1M context) <noreply@anthropic.com>

B06_Section/B06_Section_Engine_Areas.py

@@ -85,3 +85,49 @@ def _split_cut_areas(
             soil_area += (min(max(d_a, 0.0), t0) + min(max(d_b, 0.0), t0)) / 2.0 * span
             rock_area += (max(d_a - t0, 0.0) + max(d_b - t0, 0.0)) / 2.0 * span
     return soil_area, rock_area
+
+
+# 층따기 대상 판정 기울기 — 원지반 횡단기울기 1:4(=25%)보다 급한 곳에만 한다.
+# 근거: 임도설치 및 관리 등에 관한 규정 별표2 · 임도기술교본 6장 4절 「경사지의 층따기에
+# 있어 그 경사가 1:4보다 급한 경사를 가진 지반 위에 성토를 하는 경우 … 층따기를 설치」.
+# 지식DB `01_임도/02_상세설계/성토_비탈면.md` §4 [구현] 「원지반 횡단경사 > 25% 구간의 성토부」.
+_BENCH_CUT_MIN_GROUND_SLOPE = 0.25
+
+
+def _bench_cut_length(offsets: list[float], grounds: list[float], diffs: list[float]) -> float:
+    """층따기 밑수 — **성토부 아래 원지반 표면의 경사길이(m)**.
+
+    무엇을 재나
+        성토(diff<0)가 원지반에 얹히는 구간에서, 원지반 횡단기울기가 1:4 보다 급한
+        조각만 골라 **지표면을 따라간 길이**를 더한다. 수평 폭이 아니라 빗변이다 —
+        층따기는 그 경사면을 계단으로 깎는 일이라 대상 면이 곧 지표면이다.
+
+    왜 성토면이 아니라 원지반인가
+        층따기는 **원지반 표면**에 하는 것이다(교본 6장 4절). 성토 비탈면 길이로 재면
+        대상이 아닌 면을 세는 것이 된다.
+
+    단위
+        여기서 나오는 것은 **길이(m)** 다. 면적(㎡)은 측점 사이를 평균단면적법으로 이어
+        B08 이 낸다 — 사면 4계열과 같은 방식이라 계산을 두 벌로 짜지 않는다.
+        (2026-09-09 사용자 확정: 층따기 단위는 ㎡.)
+    """
+    total = 0.0
+    for index in range(1, len(offsets)):
+        run = offsets[index] - offsets[index - 1]
+        if run <= 0:
+            continue
+        d0, d1 = diffs[index - 1], diffs[index]
+        # 성토 조각만 — 부호가 바뀌면 영교점까지만 성토다.
+        if d0 >= 0 and d1 >= 0:
+            continue
+        share = 1.0
+        if d0 * d1 < 0:
+            zero_ratio = d0 / (d0 - d1)
+            share = (1.0 - zero_ratio) if d0 > 0 else zero_ratio
+        if share <= 0:
+            continue
+        rise = grounds[index] - grounds[index - 1]
+        if abs(rise) / run < _BENCH_CUT_MIN_GROUND_SLOPE:
+            continue
+        total += ((run**2 + rise**2) ** 0.5) * share
+    return total

B06_Section/B06_Section_Engine_Design.py

@@ -32,6 +32,7 @@ from collections.abc import Callable
 from typing import Any
 
 from B06_Section.B06_Section_Engine_Areas import (
+    _bench_cut_length,
     _split_cut_areas,
     _trapezoid_areas,
 )
@@ -684,17 +685,22 @@ def compute_cross_design(
     merged = sorted(set(round(offset, 6) for offset in merged))
 
     offsets: list[float] = []
+    grounds: list[float] = []
     diffs: list[float] = []
     design_line: list[dict[str, float]] = []
     for offset_m in merged:
         ground_m = ground_at(offset_m)
         design_z = geometry.design_z(offset_m, ground_m)
         offsets.append(offset_m)
+        grounds.append(ground_m)
         diffs.append(ground_m - design_z)
         design_line.append({"offset_m": round(offset_m, 4), "elevation_m": round(design_z, 4)})
 
     # 측구 굴착은 설계선에 포함돼 절토 면적에 자연 반영된다(별도 가산 없음 — 이중계상 방지).
     cut_area, fill_area = _trapezoid_areas(offsets, diffs)
+    # 층따기 밑수(길이 m) — 성토부 아래 원지반이 1:4 보다 급한 구간의 지표면 길이.
+    # 면적(㎡)은 측점 사이를 평균단면적법으로 이어 B08 이 낸다(2026-09-09 사용자 확정).
+    bench_cut_length = _bench_cut_length(offsets, grounds, diffs)
     fill_ground_slope = geometry.fill_ground_slope()
     # 사면이 샘플 범위 끝에서도 원지반과 만나지 않으면 면적이 거기서 잘린다 — 그만큼
     # 절·성토량이 실제와 다르고 유토곡선도 그 값을 그대로 쌓는다. 영원히 안 만나는
@@ -807,6 +813,10 @@ def compute_cross_design(
         "cut_rock_area_m2": round(cut_rock_area, 4),
         "cut_rock_kind": cut_rock_kind,
         "fill_area_m2": round(fill_area, 4),
+        # 층따기 밑수 — 성토부 아래 원지반(1:4 보다 급한 구간)의 지표면 길이(m).
+        # B08 이 측점 사이를 이어 ㎡ 로 만든다. 여기서 ㎥ 로 바꾸지 않는다 —
+        # 단의 높이·폭이 설계도서 값이라 지어낼 수 없다.
+        "bench_cut_length_m": round(bench_cut_length, 4),
         # 사면이 샘플 범위 끝까지 원지반을 못 만나 면적이 잘린 측점 — 경고 표기용.
         "slope_unclosed": slope_unclosed,
         # 성토측 자연 지반 경사(rise/run) — 자연방토 판정 입력. 성토측이 없으면 None.

common_util/common_util_cross_design.ts

@@ -24,7 +24,7 @@
  * ========================================================================== */
 
 import type { BermSpec } from "./common_util_cross_berm";
-import { splitCutAreas, trapezoidAreas } from "./common_util_cross_design_areas";
+import { benchCutLength, splitCutAreas, trapezoidAreas } from "./common_util_cross_design_areas";
 // 단면 기하(노면·측구·사면 설계고)는 파일이 700줄을 넘어 떼어냈다(2026-09-04).
 import {
   CURVE_WIDENING_MAX_WIDTH_M,
@@ -131,6 +131,8 @@ export interface CrossDesignResult {
   cut_rock_area_m2: number;
   cut_rock_kind: string | null;
   fill_area_m2: number;
+  /** 층따기 밑수 — 성토부 아래 원지반(1:4 보다 급한 구간)의 지표면 길이(m). */
+  bench_cut_length_m: number;
   slope_unclosed: boolean;
   fill_ground_slope: number | null;
   ditch_area_m2: number;
@@ -331,18 +333,22 @@ export function computeCrossDesign(
   const merged = [...mergedSet].sort((a, b) => a - b);
 
   const offsets: number[] = [];
+  const grounds: number[] = [];
   const diffs: number[] = [];
   const designLine: CrossDesignEdge[] = [];
   for (const offsetM of merged) {
     const groundM = groundAt(offsetM);
     const designZ = geometry.designZ(offsetM, groundM);
     offsets.push(offsetM);
+    grounds.push(groundM);
     diffs.push(groundM - designZ);
     designLine.push({ offset_m: round4(offsetM), elevation_m: round4(designZ) });
   }
 
   // 측구 굴착은 설계선에 포함돼 절토 면적에 자연 반영된다(별도 가산 없음).
   const [cutArea, fillArea] = trapezoidAreas(offsets, diffs);
+  // 층따기 밑수(길이 m) — 성토부 아래 원지반이 1:4 보다 급한 구간의 지표면 길이.
+  const benchCut = benchCutLength(offsets, grounds, diffs);
   const fillGroundSlope = geometry.fillGroundSlope();
   const slopeUnclosed =
     diffs.length > 0 &&
@@ -447,6 +453,7 @@ export function computeCrossDesign(
     cut_rock_area_m2: round4(cutRockArea),
     cut_rock_kind: cutRockKind,
     fill_area_m2: round4(fillArea),
+    bench_cut_length_m: round4(benchCut),
     slope_unclosed: slopeUnclosed,
     fill_ground_slope: fillGroundSlope === null ? null : round4(fillGroundSlope),
     ditch_area_m2: round4(ditchArea),

common_util/common_util_cross_design_areas.ts

@@ -95,3 +95,34 @@ export function splitCutAreas(
   }
   return [soilArea, rockArea];
 }
+
+/** 층따기 대상 판정 기울기 — 원지반 횡단기울기 1:4(=25%)보다 급한 곳에만 한다.
+ *  근거: 별표2 · 임도기술교본 6장 4절(「1:4보다 급한 경사를 가진 지반 위에 성토」).
+ *  ⚠ 파이썬 짝: `B06_Section_Engine_Areas._BENCH_CUT_MIN_GROUND_SLOPE`. */
+export const BENCH_CUT_MIN_GROUND_SLOPE = 0.25;
+
+/**
+ * 층따기 밑수 — **성토부 아래 원지반 표면의 경사길이(m)**.
+ * ⚠ 파이썬 짝: `B06_Section_Engine_Areas._bench_cut_length`. 한 벌로 움직인다.
+ * 면적(㎡)은 측점 사이를 평균단면적법으로 이어 B08 이 낸다.
+ */
+export function benchCutLength(offsets: number[], grounds: number[], diffs: number[]): number {
+  let total = 0;
+  for (let index = 1; index < offsets.length; index += 1) {
+    const run = offsets[index] - offsets[index - 1];
+    if (run <= 0) continue;
+    const d0 = diffs[index - 1];
+    const d1 = diffs[index];
+    if (d0 >= 0 && d1 >= 0) continue;
+    let share = 1;
+    if (d0 * d1 < 0) {
+      const zeroRatio = d0 / (d0 - d1);
+      share = d0 > 0 ? 1 - zeroRatio : zeroRatio;
+    }
+    if (share <= 0) continue;
+    const rise = grounds[index] - grounds[index - 1];
+    if (Math.abs(rise) / run < BENCH_CUT_MIN_GROUND_SLOPE) continue;
+    total += Math.sqrt(run * run + rise * rise) * share;
+  }
+  return total;
+}