perf(E03): 2D LEM 절편 · 반복 계산 줄임 — 결과 같음 (532-2 2차 ①)
- 지층 칸: 어느 띠에도 안 쓰인 빈 구간 칸을 잘라 절편 폭 22 → 3 - Bishop · Janbu 반복: 끝난 면은 빼고 셈(남은 면이 절반 아래면 묶음 줄임) - λ = 0 길에서 λ 칸 계산 뺌 · Spencer 뉴턴 상한 40 → 25(수렴 면은 모두 27 회 안 · 넘는 면은 끝내 안 풀림) - 검증_sub4 59 측점 전후 1648 값 차 0 % · 18 프로세스 벽시계 73.4 → 44.9 s Co-Authored-By: Claude Opus 5.5 <noreply@anthropic.com>
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Claude Opus 5.5
@@ -104,6 +104,11 @@ class Prepared:
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self.bot_a, self.bot_b = (np.take_along_axis(bot[k], order, 1) for k in _halves(half))
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self.top_a, self.top_b = (np.take_along_axis(top[k], order, 1) for k in _halves(half))
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self.mat = np.take_along_axis(mat[:half], order, 1)
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# 빈 구간은 정렬 뒤 끝으로 — 어느 띠에도 안 쓰인 끝 칸을 잘라 절편 계산 폭을 줄임(값 같음)
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used = ~(np.isnan(self.bot_a) & np.isnan(self.bot_b))
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k = int(np.max(np.nonzero(used.any(0))[0], initial=0)) + 1
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for name in ("bot_a", "bot_b", "top_a", "top_b", "mat"):
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setattr(self, name, getattr(self, name)[:, :k])
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# 지표면 꺾은선(정확) — 띠 양 끝으로 늘린 맨 윗면 · 연직 면은 같은 x 두 점
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ta = np.nanmax(self.top_a, axis=1)
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tb = np.nanmax(self.top_b, axis=1)
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@@ -295,11 +300,17 @@ def _normal(sl, F, lam, grad=0):
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p = _pre(sl)
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g = 1.0 / np.asarray(F, float)[:, None]
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L = np.asarray(lam, float)[:, None]
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P1 = p["cusa"] + L * p["cuca"]
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Q1 = p["sat"] + L * p["tca"]
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den = sl["ca"] - L * sl["sa"] + g * Q1
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if L.any():
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P1 = p["cusa"] + L * p["cuca"]
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Q1 = p["sat"] + L * p["tca"]
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den = sl["ca"] - L * sl["sa"] + g * Q1
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top = sl["W"] + L * p["lw"]
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else: # λ = 0(Bishop · Janbu) — 같은 식에서 λ 칸만 뺌
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P1, Q1 = p["cusa"], p["sat"]
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den = sl["ca"] + g * Q1
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top = sl["W"]
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safe = np.where(np.abs(den) < _TINY, _TINY, den)
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N = (sl["W"] + L * p["lw"] - g * P1) / safe
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N = (top - g * P1) / safe
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if not grad:
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return N, den
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dg = -(P1 + N * Q1) / safe
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@@ -360,29 +371,37 @@ def _ff(sl, F, lam, grad=0, nd=None):
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return (*_balance(p["tca"], sl["sa"], p["rc0"], p["fd0"], nd, F, False), nd[1])
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def _iterate(fun, F0):
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"""F = fun(F) 풀이(묶음 전체) — 해석 도함수 뉴턴 · 안 되면 반쯤 섞은 고정점 걸음.
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def _iterate(sl, center, lam, F0, moment=True):
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"""F = f(F) 풀이 — f = 모멘트(F_m) 또는 힘(F_f) 평형 · 해석 도함수 뉴턴 · 안 되면 반쯤 섞은 고정점 걸음.
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fun(F) → (f, df/dF, …). 단순 고정점은 급한 머리 절편에서 진동해 느림(도함수 ≈ −1) — 뉴턴은 몇 번에 끝남.
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단순 고정점은 급한 머리 절편에서 진동해 느림(도함수 ≈ −1) — 뉴턴은 몇 번에 끝남.
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끝난 면은 빼고 셈(남은 면이 절반 아래면 묶음을 줄임 · 면마다 따로 셈이라 값 같음).
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"""
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F = np.asarray(F0, float).copy()
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done = np.zeros(len(F), bool)
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iters = np.zeros(len(F), int)
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idx, w, wc, wl = np.arange(len(F)), sl, center, lam
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for _ in range(MAX_ITER):
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f1, df = fun(F)[:2]
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h1 = f1 - F
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Fi, di = F[idx], done[idx]
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f1, df = (_fm(w, wc, Fi, wl, 1) if moment else _ff(w, Fi, wl, 1))[:2]
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h1 = f1 - Fi
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dh = df - 1.0
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newton = F - h1 / np.where(np.abs(dh) < 1e-12, -1.0, dh)
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relaxed = 0.5 * (F + f1)
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use = np.isfinite(newton) & (dh < -1e-9) & (newton > 0.5 * F) & (newton < 2.0 * F)
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newton = Fi - h1 / np.where(np.abs(dh) < 1e-12, -1.0, dh)
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relaxed = 0.5 * (Fi + f1)
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||||
use = np.isfinite(newton) & (dh < -1e-9) & (newton > 0.5 * Fi) & (newton < 2.0 * Fi)
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Fn = np.where(use, newton, relaxed)
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Fn = np.where(np.isfinite(Fn) & (Fn > 0), Fn, np.nan)
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conv = np.abs(h1) < TOL * np.maximum(1.0, np.abs(F))
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F = np.where(done | conv, F, Fn)
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iters += ~done
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done |= conv | ~np.isfinite(F)
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if done.all():
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conv = np.abs(h1) < TOL * np.maximum(1.0, np.abs(Fi))
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F[idx] = np.where(di | conv, Fi, Fn)
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iters[idx] += ~di
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done[idx] = di | conv | ~np.isfinite(F[idx])
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act = ~done[idx]
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if not act.any():
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break
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if act.sum() < 0.5 * len(idx):
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idx, w = idx[act], _subset(w, act)
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wc = None if wc is None else wc[act]
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wl = wl[act]
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return F, iters, done & np.isfinite(F)
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@@ -406,7 +425,7 @@ def ordinary(sl: dict, center: np.ndarray) -> dict:
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def bishop(sl: dict, center: np.ndarray, F0=None) -> dict:
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F0 = np.full(len(sl["W"]), 1.5) if F0 is None else F0
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lam = np.zeros(len(F0))
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F, it, conv = _iterate(lambda f: _fm(sl, center, f, lam, 1), F0)
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F, it, conv = _iterate(sl, center, lam, F0)
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return _finish(sl, F, it, conv, lam)
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@@ -414,7 +433,7 @@ def janbu(sl: dict, F0=None) -> dict:
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"""Janbu 간편(F_0) + 보정 f_0 — 지식DB 02 §2.3 · b1 = 0.31(c=0) · 0.69(φ=0) · 0.50."""
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F0 = np.full(len(sl["W"]), 1.5) if F0 is None else F0
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lam = np.zeros(len(F0))
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F, it, conv = _iterate(lambda f: _ff(sl, f, lam, 1), F0)
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F, it, conv = _iterate(sl, None, lam, F0, moment=False)
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||||
out = _finish(sl, F, it, conv, lam)
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out["F0"] = out["F"]
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out["f0"] = janbu_f0(sl)
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@@ -461,7 +480,7 @@ def spencer(sl: dict, center: np.ndarray, F0=None, scan: bool = True) -> dict:
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return out
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def _spencer_newton(sl, center, F, lam, iters=40):
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def _spencer_newton(sl, center, F, lam, iters=25):
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"""(F_m − F, F_f − F) = 0 뉴턴 — 걸음 크기 제한(F 절반 · λ 0.3) · 수렴 = 두 잔차 < 1e-4 · λ 범위 안.
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끝난 면은 빼고(남은 면이 절반 아래면 묶음을 줄임) · F < F_MIN 으로 빠진 면은 버림(어차피 `_finish` 가 버림).
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@@ -514,8 +533,8 @@ def lambda_curve(sl, center, grid=None):
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F0 = np.full(S, 1.5)
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for k, g in enumerate(grid):
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lam = np.full(S, g)
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fm_all[k] = _iterate(lambda f: _fm(sl, center, f, lam, 1), F0)[0]
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ff_all[k] = _iterate(lambda f: _ff(sl, f, lam, 1), F0)[0]
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fm_all[k] = _iterate(sl, center, lam, F0)[0]
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ff_all[k] = _iterate(sl, None, lam, F0, moment=False)[0]
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return grid, fm_all, ff_all
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