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feat(B06): 횡단 카드 제목행에 성토사면 본래 경사길이 표기

사면 미교차 경고가 붙는 제목행 우측 끝에 성토사면 경사길이를 표기함.
값은 정본 설계선(`design_line`) 기준이라 기슭막이·집수정이 사면을 끊기 전
**본래 길이**이고, 양측 성토는 좌·우 두 값을 다 냄.

- `fillSlopeLengths()` 신설 — 기존 `protectedSpan`·`meetOffset` 재사용,
  성토측만 노견 끝(측구가 있으면 측구 바깥)에서 사면 끝까지 `run × √(1+1/n²)`.
- 미교차 측점은 `≥` 하한값 — 추세 외삽은 지반이 사면과 나란한 자리에서
  수십 m 씩 튀어(740m 측점 101.53m) 길이 표기에 못 씀.
- `meetOffset` 교차점을 두 걸음 사이 선형보간으로 냄 — 반폭 맞춤(1m 올림)에는
  영향이 없고 길이 표기가 탐색 간격만큼 튀는 것만 막음.

Co-Authored-By: Claude Opus 5 (1M context) <noreply@anthropic.com>
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B06_Section/B06_Section_UI_Cross_Fit.ts

@@ -58,6 +58,58 @@ export function toeFitHalfWidth(section: CrossSection): number | null {
   return Math.min(Math.ceil(extent + 1), MAX_FIT_HALF_WIDTH_M);
 }
 
+/**
+ * 성토측 사면의 **본래** 경사길이(m) — 성토가 아닌 측은 null (2026-09-03 사용자 지시).
+ *
+ * 「본래」 = 구조물(기슭막이·집수정)이 사면을 끊기 전 표준 횡단 기준. 구조물은 프론트
+ * 오버레이라 백엔드 `design_line`을 바꾸지 않으므로, 그 선으로 재면 곧 본래 길이다.
+ * 구간은 노견 끝(그 측에 측구가 있으면 측구 바깥)부터 설계선이 원지반과 처음 만나는
+ * 점까지이고, 그 사이 성토선은 1:n 직선이라 수평 성분만으로 경사길이가 나온다.
+ */
+export interface FillSlopeLength {
+  /** 사면 경사길이(m). 미교차(`open`)면 계산 반폭까지의 **하한값**이다. */
+  lengthM: number;
+  /** 설계선 끝(계산 반폭)까지 원지반과 만나지 못한 사면 — 길이를 다 재지 못했다. */
+  open: boolean;
+}
+
+export function fillSlopeLengths(section: CrossSection): {
+  left: FillSlopeLength | null;
+  right: FillSlopeLength | null;
+} {
+  const lengths: { left: FillSlopeLength | null; right: FillSlopeLength | null } = {
+    left: null,
+    right: null,
+  };
+  const design = section.design;
+  if (!design) return lengths;
+  const groundAt = groundInterpolator(section.samples);
+  const designAt = designInterpolator(design.design_line);
+  const edges = design.road_edges;
+  if (!groundAt || !designAt || !edges) return lengths;
+  const lineOffsets = design.design_line.map((point) => point.offset_m);
+  if (lineOffsets.length < 2) return lengths;
+  const { protectMax, protectMin } = protectedSpan(design, edges);
+  const slant = Math.hypot(1, 1 / Math.max(design.fill_slope_ratio, 1e-6));
+  for (const side of ["left", "right"] as const) {
+    const mode = design.section_mode;
+    if (mode === "both_cut" || mode === `${side}_cut`) continue;
+    const outward = side === "left" ? 1 : -1;
+    const start = side === "left" ? protectMax : protectMin;
+    const limit = side === "left" ? Math.max(...lineOffsets) : Math.min(...lineOffsets);
+    // 미교차 측점은 **재지 못한 것**이라 계산 반폭까지의 하한값만 준다 — `toeFitHalfWidth`가
+    // 쓰는 추세 외삽은 지반이 사면과 거의 나란한 자리에서 수십 m씩 튀어 길이 표기에는 못 쓴다
+    // (2026-09-03 실측: 740m 측점 좌측 외삽 101.53m, 실제 반폭 20m까지 고저차 7.16m 유지).
+    const meet = meetOffset(designAt, groundAt, start, limit, outward);
+    const end = Math.abs(meet) > Math.abs(limit) ? limit : meet;
+    lengths[side] = {
+      lengthM: Math.abs(end - start) * slant,
+      open: Math.abs(designAt(end) - groundAt(end)) > MEET_TOLERANCE_M,
+    };
+  }
+  return lengths;
+}
+
 /** 노면·노견(+측구) 구간의 바깥 경계 — 교차점 탐색은 여기서부터 바깥으로 간다. */
 function protectedSpan(
   design: CrossDesign,
@@ -98,7 +150,12 @@ function meetOffset(
     const offset = startOffset + outward * Math.min(SCAN_STEP_M * index, span);
     const diff = designAt(offset) - groundAt(offset);
     if (Math.abs(diff) <= MEET_TOLERANCE_M) return offset;
-    if (previousDiff !== 0 && Math.sign(diff) !== Math.sign(previousDiff)) return offset;
+    if (previousDiff !== 0 && Math.sign(diff) !== Math.sign(previousDiff)) {
+      // 두 걸음 사이를 선형보간한다 — 반폭 맞춤에는 영향이 없지만(1m 올림), 같은 교차점을
+      // 길이로 읽는 성토사면 표기가 탐색 간격(0.1m)만큼 튀는 것을 막는다(2026-09-03).
+      const previous = offset - outward * SCAN_STEP_M;
+      return previous + (offset - previous) * (previousDiff / (previousDiff - diff));
+    }
     previousDiff = diff;
   }
   return extrapolateMeet(designAt, groundAt, limitOffset, outward);