"""B06 횡단 단면적 적분 — 절·성토 면적과 절토의 토사/암반 분리.

`_Engine_Design.py`가 700줄을 넘겨, 「설계선을 어떻게 세우나」(그쪽)와 「그 선과 지반 사이
넓이를 어떻게 재나」(여기)로 갈랐다. 두 함수 모두 지반선과 설계선의 **차이 배열**만 받으므로
설계 로직을 전혀 모른다 — 그래서 따로 떼어 검산하기도 쉽다.
"""


def _trapezoid_areas(offsets: list[float], diffs: list[float]) -> tuple[float, float]:
    """오프셋 순 (지반-설계) 차이를 사다리꼴 적분해 (절토, 성토) 면적을 반환한다.

    diff>0(지반이 설계보다 높음)=절토, diff<0=성토. 부호가 바뀌는 구간은 영교점에서
    나눠 절·성토가 섞이지 않게 한다.
    """
    cut_area = 0.0
    fill_area = 0.0
    for index in range(1, len(offsets)):
        x0, x1 = offsets[index - 1], offsets[index]
        d0, d1 = diffs[index - 1], diffs[index]
        width = x1 - x0
        if width <= 0:
            continue
        if d0 == 0 and d1 == 0:
            continue
        if d0 * d1 < 0:
            # 부호 변화: 영교점에서 두 삼각형으로 분리
            zero_ratio = d0 / (d0 - d1)
            x_zero = x0 + width * zero_ratio
            left_area = 0.5 * (x_zero - x0) * abs(d0)
            right_area = 0.5 * (x1 - x_zero) * abs(d1)
            if d0 > 0:
                cut_area += left_area
                fill_area += right_area
            else:
                fill_area += left_area
                cut_area += right_area
            continue
        area = 0.5 * (d0 + d1) * width
        if area >= 0:
            cut_area += area
        else:
            fill_area += -area
    return cut_area, fill_area


def _split_cut_areas(
    offsets: list[float], diffs: list[float], soil_depth_m: float
) -> tuple[float, float]:
    """절토 면적을 암반 경계선 기준으로 (토사, 암반)으로 나눈다.

    암반 경계선은 지반선 평행 복사(`지반고 + rock_boundary_offset_m`)이므로 토사층 두께
    `t0`가 절토 구간 전체에서 균일하다. 따라서 오프셋별 절토 종거 `d = 지반고 - 설계고`에
    대해 토사분은 `min(max(d, 0), t0)`, 암반분은 `max(d - t0, 0)`이며 두 값의 합은 항상
    `max(d, 0)`이라 `_trapezoid_areas`의 절토 면적과 정확히 일치한다.

    두 함수 모두 `d = 0`과 `d = t0`에서 꺾이므로 그 교차점을 구간 분할점으로 넣어야
    사다리꼴 적분이 근사가 아닌 정확값이 된다.
    """
    t0 = max(float(soil_depth_m), 0.0)
    soil_area = 0.0
    rock_area = 0.0
    for index in range(1, len(offsets)):
        x0, x1 = offsets[index - 1], offsets[index]
        d0, d1 = diffs[index - 1], diffs[index]
        width = x1 - x0
        if width <= 0:
            continue
        ratios = [0.0, 1.0]
        for level in (0.0, t0):
            if (d0 - level) * (d1 - level) < 0:
                ratios.append((level - d0) / (d1 - d0))
        ratios.sort()
        for step in range(1, len(ratios)):
            ratio_a, ratio_b = ratios[step - 1], ratios[step]
            span = width * (ratio_b - ratio_a)
            if span <= 0:
                continue
            d_a = d0 + (d1 - d0) * ratio_a
            d_b = d0 + (d1 - d0) * ratio_b
            soil_area += (min(max(d_a, 0.0), t0) + min(max(d_b, 0.0), t0)) / 2.0 * span
            rock_area += (max(d_a - t0, 0.0) + max(d_b - t0, 0.0)) / 2.0 * span
    return soil_area, rock_area