"""B06 횡단 단면적 적분 — 절·성토 면적과 절토의 토사/암반 분리.

⚠⚠ TS 짝 파일과 **한 벌**이다 — 한쪽만 고치면 화면과 저장본이 갈린다 ⚠⚠
    짝: `common_util/common_util_cross_design_areas.ts`
    회귀 테스트: `tmp/tests/test_b06_cross_design_mirror.py` (고칠 때 같이 돌릴 것).
    두 벌인 이유는 `B06_Section_Engine_Design.py` 머리 참조.

`_Engine_Design.py`가 700줄을 넘겨, 「설계선을 어떻게 세우나」(그쪽)와 「그 선과 지반 사이
넓이를 어떻게 재나」(여기)로 갈랐다. 두 함수 모두 지반선과 설계선의 **차이 배열**만 받으므로
설계 로직을 전혀 모른다 — 그래서 따로 떼어 검산하기도 쉽다.
"""


def _trapezoid_areas(offsets: list[float], diffs: list[float]) -> tuple[float, float]:
    """오프셋 순 (지반-설계) 차이를 사다리꼴 적분해 (절토, 성토) 면적을 반환한다.

    diff>0(지반이 설계보다 높음)=절토, diff<0=성토. 부호가 바뀌는 구간은 영교점에서
    나눠 절·성토가 섞이지 않게 한다.
    """
    cut_area = 0.0
    fill_area = 0.0
    for index in range(1, len(offsets)):
        x0, x1 = offsets[index - 1], offsets[index]
        d0, d1 = diffs[index - 1], diffs[index]
        width = x1 - x0
        if width <= 0:
            continue
        if d0 == 0 and d1 == 0:
            continue
        if d0 * d1 < 0:
            # 부호 변화: 영교점에서 두 삼각형으로 분리
            zero_ratio = d0 / (d0 - d1)
            x_zero = x0 + width * zero_ratio
            left_area = 0.5 * (x_zero - x0) * abs(d0)
            right_area = 0.5 * (x1 - x_zero) * abs(d1)
            if d0 > 0:
                cut_area += left_area
                fill_area += right_area
            else:
                fill_area += left_area
                cut_area += right_area
            continue
        area = 0.5 * (d0 + d1) * width
        if area >= 0:
            cut_area += area
        else:
            fill_area += -area
    return cut_area, fill_area


def _split_cut_areas(
    offsets: list[float], diffs: list[float], soil_depth_m: float
) -> tuple[float, float]:
    """절토 면적을 암반 경계선 기준으로 (토사, 암반)으로 나눈다.

    암반 경계선은 지반선 평행 복사(`지반고 + rock_boundary_offset_m`)이므로 토사층 두께
    `t0`가 절토 구간 전체에서 균일하다. 따라서 오프셋별 절토 종거 `d = 지반고 - 설계고`에
    대해 토사분은 `min(max(d, 0), t0)`, 암반분은 `max(d - t0, 0)`이며 두 값의 합은 항상
    `max(d, 0)`이라 `_trapezoid_areas`의 절토 면적과 정확히 일치한다.

    두 함수 모두 `d = 0`과 `d = t0`에서 꺾이므로 그 교차점을 구간 분할점으로 넣어야
    사다리꼴 적분이 근사가 아닌 정확값이 된다.
    """
    t0 = max(float(soil_depth_m), 0.0)
    soil_area = 0.0
    rock_area = 0.0
    for index in range(1, len(offsets)):
        x0, x1 = offsets[index - 1], offsets[index]
        d0, d1 = diffs[index - 1], diffs[index]
        width = x1 - x0
        if width <= 0:
            continue
        ratios = [0.0, 1.0]
        for level in (0.0, t0):
            if (d0 - level) * (d1 - level) < 0:
                ratios.append((level - d0) / (d1 - d0))
        ratios.sort()
        for step in range(1, len(ratios)):
            ratio_a, ratio_b = ratios[step - 1], ratios[step]
            span = width * (ratio_b - ratio_a)
            if span <= 0:
                continue
            d_a = d0 + (d1 - d0) * ratio_a
            d_b = d0 + (d1 - d0) * ratio_b
            soil_area += (min(max(d_a, 0.0), t0) + min(max(d_b, 0.0), t0)) / 2.0 * span
            rock_area += (max(d_a - t0, 0.0) + max(d_b - t0, 0.0)) / 2.0 * span
    return soil_area, rock_area


# 층따기 대상 판정 기울기 — 원지반 횡단기울기 1:4(=25%)보다 급한 곳에만 한다.
# 근거: 임도설치 및 관리 등에 관한 규정 별표2 · 임도기술교본 6장 4절 「경사지의 층따기에
# 있어 그 경사가 1:4보다 급한 경사를 가진 지반 위에 성토를 하는 경우 … 층따기를 설치」.
# 지식DB `01_임도/02_상세설계/성토_비탈면.md` §4 [구현] 「원지반 횡단경사 > 25% 구간의 성토부」.
_BENCH_CUT_MIN_GROUND_SLOPE = 0.25


def _bench_cut_length(offsets: list[float], grounds: list[float], diffs: list[float]) -> float:
    """층따기 밑수 — **성토부 아래 원지반 표면의 경사길이(m)**.

    무엇을 재나
        성토(diff<0)가 원지반에 얹히는 구간에서, 원지반 횡단기울기가 1:4 보다 급한
        조각만 골라 **지표면을 따라간 길이**를 더한다. 수평 폭이 아니라 빗변이다 —
        층따기는 그 경사면을 계단으로 깎는 일이라 대상 면이 곧 지표면이다.

    왜 성토면이 아니라 원지반인가
        층따기는 **원지반 표면**에 하는 것이다(교본 6장 4절). 성토 비탈면 길이로 재면
        대상이 아닌 면을 세는 것이 된다.

    단위
        여기서 나오는 것은 **길이(m)** 다. 면적(㎡)은 측점 사이를 평균단면적법으로 이어
        B08 이 낸다 — 사면 4계열과 같은 방식이라 계산을 두 벌로 짜지 않는다.
        (2026-09-09 사용자 확정: 층따기 단위는 ㎡.)
    """
    total = 0.0
    for index in range(1, len(offsets)):
        run = offsets[index] - offsets[index - 1]
        if run <= 0:
            continue
        d0, d1 = diffs[index - 1], diffs[index]
        # 성토 조각만 — 부호가 바뀌면 영교점까지만 성토다.
        if d0 >= 0 and d1 >= 0:
            continue
        share = 1.0
        if d0 * d1 < 0:
            zero_ratio = d0 / (d0 - d1)
            share = (1.0 - zero_ratio) if d0 > 0 else zero_ratio
        if share <= 0:
            continue
        rise = grounds[index] - grounds[index - 1]
        if abs(rise) / run < _BENCH_CUT_MIN_GROUND_SLOPE:
            continue
        total += ((run**2 + rise**2) ** 0.5) * share
    return total