/* =============================================================================
 * ui_template_sheet_frac.ts
 * 표 식의 수 — BigInt 분수. 옛 `B08_Quantity_Formula.ts`(git 8472fc9f) 의 분수 몫을 되살림.
 *
 * ⚠ 부동소수는 1.15×100 = 114.999… 라 버림이 114 로 틀어짐 — 실무 엑셀 `INT(x*100)/100` 이
 *   뜻한 값은 십진 값의 버림이라 분수로 풀어야 맞음. 서버(파이썬 Decimal)와 1원도 안 갈림.
 * ========================================================================== */

export class FormulaError extends Error {}

export interface Frac {
  n: bigint;
  d: bigint;
}

/** 정수로 떨구는 법 — floor = 엑셀 INT · trunc = ROUNDDOWN · away = ROUNDUP · round = ROUND. */
export type IntMode = "floor" | "trunc" | "away" | "round";

const DIGITS = 30;
const TEN = 10n;

const abs = (x: bigint): bigint => (x < 0n ? -x : x);

function gcd(a: bigint, b: bigint): bigint {
  a = abs(a);
  b = abs(b);
  while (b) [a, b] = [b, a % b];
  return a || 1n;
}

export function frac(n: bigint, d = 1n): Frac {
  if (d === 0n) throw new FormulaError("0 으로 나눔");
  if (d < 0n) [n, d] = [-n, -d];
  const g = gcd(n, d);
  return { n: n / g, d: d / g };
}

export const ZERO = frac(0n);
export const add = (a: Frac, b: Frac): Frac => frac(a.n * b.d + b.n * a.d, a.d * b.d);
export const sub = (a: Frac, b: Frac): Frac => frac(a.n * b.d - b.n * a.d, a.d * b.d);
export const mul = (a: Frac, b: Frac): Frac => frac(a.n * b.n, a.d * b.d);
export function div(a: Frac, b: Frac): Frac {
  if (b.n === 0n) throw new FormulaError("0 으로 나눔");
  return frac(a.n * b.d, a.d * b.n);
}
export function cmp(a: Frac, b: Frac): number {
  const left = a.n * b.d;
  const right = b.n * a.d;
  return left === right ? 0 : left < right ? -1 : 1;
}

/** 십진 글(`-12.5` · `3` · `1e-3` · `1,234`)을 분수로. */
export function parseDecimal(text: string): Frac {
  const match = /^([+-]?)(\d*)(?:\.(\d*))?(?:[eE]([+-]?\d+))?$/.exec(text.replace(/,/g, "").trim());
  if (!match || (match[2] === "" && (match[3] ?? "") === "")) {
    throw new FormulaError(`수로 읽지 못함: ${text}`);
  }
  const [, sign, whole, fraction = "", exponent = "0"] = match;
  let n = BigInt((whole || "0") + fraction);
  let d = TEN ** BigInt(fraction.length);
  const e = Number(exponent);
  if (e > 0) n *= TEN ** BigInt(e);
  if (e < 0) d *= TEN ** BigInt(-e);
  return frac(sign === "-" ? -n : n, d);
}

/** 수로 온 값은 **보이는 십진 표기**로 읽음 — 0.15 를 이진 근사값으로 받지 않음. */
export function toFrac(value: number | string): Frac {
  if (typeof value === "number") {
    if (!Number.isFinite(value)) throw new FormulaError(`수가 아님: ${value}`);
    return parseDecimal(String(value));
  }
  return parseDecimal(value);
}

export function toInteger(x: Frac, mode: IntMode): bigint {
  const q = x.n / x.d; // 0 쪽으로 자름
  const r = x.n % x.d;
  if (r === 0n) return q;
  const negative = x.n < 0n;
  if (mode === "floor") return negative ? q - 1n : q;
  if (mode === "trunc") return q;
  if (mode === "away") return negative ? q - 1n : q + 1n;
  // 사사오입 — 엑셀 ROUND 와 같이 0 에서 먼 쪽
  return abs(r) * 2n >= x.d ? (negative ? q - 1n : q + 1n) : q;
}

/** 소수 `digits` 자리에서 떨굼(음수 자리 = 십 · 백 자리). */
export function roundAt(x: Frac, digits: number, mode: IntMode): Frac {
  const places = Math.trunc(digits);
  const scale = places >= 0 ? frac(TEN ** BigInt(places)) : frac(1n, TEN ** BigInt(-places));
  return div(frac(toInteger(mul(x, scale), mode)), scale);
}

/** 분수를 십진 글로 — 끝나는 소수는 그대로 · 안 끝나면 30자리에서 사사오입. */
export function fracToString(x: Frac): string {
  const scaled = toInteger(mul(x, frac(TEN ** BigInt(DIGITS))), "round");
  const negative = scaled < 0n;
  const digits = abs(scaled)
    .toString()
    .padStart(DIGITS + 1, "0");
  const whole = digits.slice(0, -DIGITS);
  const fraction = digits.slice(-DIGITS).replace(/0+$/, "");
  const body = fraction ? `${whole}.${fraction}` : whole;
  return negative && body !== "0" ? `-${body}` : body;
}