Aislo/common_util/common_util_mass_haul_balance.ts

/* =============================================================================
 * common_util_mass_haul_balance.ts
 * 토량 분배(평형선 · 운반 블록 · 장비 띠) 계산 엔진 — 순수 함수, DOM 의존 없음.
 *
 * 누가토량 곡선(`common_util_mass_haul`)은 "얼마가 남는가"만 말한다. 이 파일은 그 곡선에서
 * **어디 흙을 어디로 얼마나 옮기는가**를 뽑아 낸다: 평형선 → 운반 블록 → 장비 띠 →
 * 띠별 운반토량 `Q` · 평균운반거리 `L` · 지반유형 안분.
 *
 * ── 작도 규칙(참고자료) ─────────────────────────────────────────────
 * <https://clouds-daily.tistory.com/249>
 *   - 상승 = 절토, 하강 = 성토. 극대·극소점 = 절·성토 경계.
 *   - 산 모양 = 좌→우 운반, 골 모양 = 우→좌 운반.
 *   - 평형선(수평선)이 곡선을 자르는 두 점 사이는 절토량 = 성토량.
 *   - 운반토량 = 평형선에서 곡선 정점까지의 종거.
 *   - 평균운반거리 = **종거의 1/2 지점을 지나는 수평선 B′C′의 길이**(반종거 수평선).
 *   - 배분 3원칙 = ① 운반거리 최소 ② 높은 곳 → 낮은 곳 ③ 토량을 모아 운반.
 *
 * ── 평형선을 어떻게 자동으로 잡는가 ─────────────────────────────────
 * 참고자료는 "가장 유리한 평형점을 도상에서 구한다"까지만 말한다. **0선 하나로 고정하면
 * 안 된다** — 임도는 절토가 크게 우세해 사토가 전부 종점 한 덩어리로 몰린다. 그래서 곡선을
 * 왼쪽부터 훑으며 평형선 높이를 **계단으로 올린다**:
 *
 *   커서(곡선 위, 높이 = 현재 평형선)에서 다음 극값을 본다.
 *   - 올라갔다가(절토) 다시 현재 높이 **아래**까지 내려오면 → 성토가 절토를 다 받는다.
 *     평형선은 그대로, 블록은 [커서 … 곡선이 평형선으로 되돌아온 점].
 *   - 올라갔다가 현재 높이 **위**에서 멈추면 → 남는 절토가 생긴다. 평형선을 그 골 높이로
 *     올리고, 못 받은 만큼을 **그 자리에서** 사토로 계상한다.
 *   - 내려가는 경우는 정확히 대칭(토취).
 *
 * 이렇게 하면 ① 구간이 겹치거나 비지 않고 ② 사토·토취가 발생 지점에 남으며
 * ③ 단차의 합이 최종 누가토량과 정확히 일치한다.
 *
 * ── 블록 하나를 장비 띠로 가르는 이유 ───────────────────────────────
 * 참고 도면의 토량배분도에는 수평선이 블록마다 여러 개 그려져 있고(A–A′ / B–B′ / C–C′),
 * 그 사이 띠마다 번호가 붙어 종단면의 해칭 구간과 1:1로 대응한다. 하단 브래킷
 * (무대운반거리 / 도자 평균운반거리 / 덤프 평균운반거리)의 폭이 각 수평선의 길이와 같다.
 *
 * 즉 **수평선의 높이는 그 현(弦)의 길이가 장비 경계거리와 같아지는 높이**다. 누가토량
 * 그래프에서 세로축이 곧 토량이므로, 두 수평선 사이 띠의 두께가 그 장비가 옮기는 토량이다.
 *   현 길이 20m 되는 높이 위쪽 → 종무대
 *   거기서 60m 되는 높이까지  → 도쟈
 *   그 아래 ~ 평형선          → 덤프
 * 경계값 정의처는 `config_system.EARTHWORK_HAUL_EQUIPMENT_LIMITS_M` 한 곳뿐이다.
 *
 * ── 단위 ─────────────────────────────────────────────────────────
 * 곡선이 다짐상태 기준이므로 `Q`·EA/RR/BR 안분도 **다짐상태**다. 내역서용 자연상태 수량은
 * `MassHaulResult.cut_natural_m3` / 측점별 `cut_soil_m3`·`cut_rr_m3`·`cut_br_m3`가 따로 든다.
 * ========================================================================== */

import type { MassHaulPoint, MassHaulResult } from "./common_util_mass_haul";
import {
  crossFrom,
  EPSILON,
  evaluate,
  extremaIndices,
  pruneExtrema,
  segmentOf,
} from "./common_util_mass_haul_curve";
import {
  apportion,
  cutMix,
  naturalSpoilRatio,
  settleResiduals,
  sortedLimits,
} from "./common_util_mass_haul_settle";

export { haulPlanPayload } from "./common_util_mass_haul_settle";

/** 운반거리 상한 하나(m). `max_distance_m: null`이면 상한 없음(나머지를 전부 받는다). */
export interface HaulEquipmentLimit {
  key: string;
  max_distance_m: number | null;
}

/** 운반 방향. 산 모양이면 좌→우(`forward`), 골 모양이면 우→좌(`backward`). */
export type HaulDirection = "forward" | "backward";

/** 곡선 위 한 점(누가거리 m, 누가토량 ㎥). 렌더러가 그대로 좌표로 옮긴다. */
export interface CurvePoint {
  m: number;
  v: number;
}

/** 블록 하나를 장비 경계현으로 가른 띠. 띠 두께가 곧 그 장비의 운반토량이다. */
export interface HaulBand {
  /** 전체 통번호(1부터). 도면의 ①②③에 해당한다. */
  index: number;
  /** config 경계로 고른 장비 키. 경계값을 못 받으면 null(프론트에 사본을 두지 않는다). */
  equipment: string | null;
  /** 띠의 평형선 쪽 / 정점 쪽 경계 높이(누가토량 ㎥). */
  level_base_m3: number;
  level_apex_m3: number;
  /** 이 띠의 운반토량(㎥, 다짐상태) = 두 경계의 차. */
  volume_m3: number;
  /** 평형선 쪽 경계현(= 이 장비의 경계거리와 길이가 같은 수평선)의 양 끝. */
  boundary_from_m: number;
  boundary_to_m: number;
  /** 평균운반거리 `L`(m) = 띠 중간 높이 현의 길이. */
  haul_distance_m: number;
  haul_from_m: number;
  haul_to_m: number;
  /** `Q`를 절토 구간의 지반유형 구성비로 안분한 값(㎥). 합 = `volume_m3`. */
  ea_m3: number;
  rr_m3: number;
  br_m3: number;
  /** 띠를 감싸는 다각형(곡선 두 변 + 위아래 현). 클릭 대상이자 해칭 면이다. */
  outline: CurvePoint[];
}

export interface HaulBlock {
  /** 1부터. */
  index: number;
  /** 이 블록의 평형선 높이(누가토량 축, ㎥). */
  base_m3: number;
  /** 평형선이 곡선을 자르는 두 점(누가거리 m). */
  from_m: number;
  to_m: number;
  /** 정점(극대/극소) 위치와 값. */
  apex_m: number;
  apex_volume_m3: number;
  /** 블록 전체 운반토량 `Q`(㎥) = 종거. 띠 물량의 합과 같다. */
  volume_m3: number;
  direction: HaulDirection;
  /** 장비 경계현으로 가른 띠. 정점 쪽(가까운 장비)부터 평형선 쪽 순으로 담긴다. */
  bands: HaulBand[];
}

/** 받아 줄 짝이 없어 남은 토량. `spoil` = 사토(잉여), `borrow` = 토취(부족). */
export interface HaulResidual {
  index: number;
  kind: "spoil" | "borrow";
  from_m: number;
  to_m: number;
  volume_m3: number;
  /** 평형선이 이 잔량만큼 계단으로 옮겨 간다 — 렌더러가 단차를 그대로 그린다. */
  level_from_m3: number;
  level_to_m3: number;
  /**
   * 사토의 지반유형 안분(㎥). 사토는 절토에서 남은 흙이라 구성비를 물을 수 있다.
   * **토취는 0이다** — 밖에서 사 오는 흙이라 이 노선의 지반유형이 없다.
   */
  ea_m3: number;
  rr_m3: number;
  br_m3: number;
  /**
   * 사토 중 **자연방토**로 처리되는 몫(㎥) — 성토사면으로 흘려보내 운반비를 세지 않는다.
   * 나머지(`volume_m3 − natural_m3`)는 사토장으로 실어 내야 한다.
   *
   * 참고 도면은 사토 balloon에 `L=`(운반거리) 없이 `M.N=측점`만 적는다. 그 노선의 사토가
   * 이미 운반비 없이 처리됐다는 뜻이라, 프로그램도 **새 항목을 만들지 않고 사토 안에서**
   * 가른다(2026-08-02 사용자 확정). 토취는 밖에서 사 오는 흙이라 해당 없음(0).
   */
  natural_m3: number;
}

/**
 * 떨어진 잉여 구간 → 부족 구간 **장거리 운반**. 참고 도면의 덤프 운반 중 L이 900~1000m대인
 * 것들이 이것으로, 한 산의 현으로는 설명되지 않는다(노선 연장보다 긴 현은 없다).
 *
 * 배분 3원칙 ③ "토량을 모아 한 가지 방법으로 운반"이 바로 이 항목이다. 이것이 없으면
 * 절토가 우세한 노선인데도 국지 부족이 그대로 토취로 계상돼, 사지 않아도 될 흙을 사게 된다.
 */
export interface HaulTransfer {
  index: number;
  /** 퍼오는 자리 / 채우는 자리(누가거리 m, 각 잔량 구간의 중앙). */
  from_m: number;
  to_m: number;
  volume_m3: number;
  /** 두 자리 사이 거리 = 이 운반의 `L`. */
  haul_distance_m: number;
  /** 연결 수평선을 그릴 높이(누가토량 ㎥). */
  level_m3: number;
  equipment: string | null;
  ea_m3: number;
  rr_m3: number;
  br_m3: number;
}

/** 계단형 평형선 한 칸. 렌더러가 칸 사이를 수직선으로 이어 계단을 만든다. */
export interface BalanceStep {
  from_m: number;
  to_m: number;
  level_m3: number;
}

export interface HaulPlan {
  blocks: HaulBlock[];
  residuals: HaulResidual[];
  transfers: HaulTransfer[];
  steps: BalanceStep[];
  spoil_m3: number;
  borrow_m3: number;
  /** 사토 중 자연방토 몫(㎥) — 운반비를 세지 않는다. */
  natural_spoil_m3: number;
  /**
   * 채집석 공제로 받은 값(㎥, 양수). **`null` 은 「아직 안 옴」**이고 `0` 은 「공제 없음」이다 —
   * 둘을 같게 보면 값이 안 온 것을 공제 0 으로 읽어 조용히 넘어간다(2026-09-09).
   */
  collected_stone_deduction_m3: number | null;
  /** 실제로 사토에서 뺀 양(㎥). 사토가 모자라면 받은 값보다 작을 수 있다. */
  collected_stone_deducted_m3: number;
  /** 블록 안에서 옮기는 양(㎥). */
  hauled_m3: number;
  /** 떨어진 구간끼리 장거리로 옮기는 양(㎥). */
  transferred_m3: number;
  /**
   * 총 성토량(㎥) — **검산 기준값**. 성토는 전부 운반으로 채워지므로
   * `hauled_m3 + transferred_m3`가 이 값과 같아야 한다.
   * 참고 도면에서 balloon 43개 합이 총 성토량과 소수점까지 일치하는 것이 근거다.
   */
  fill_total_m3: number;
}

/**
 * 이보다 작은 진동은 블록으로 세지 않는다. 측점 하나짜리 요철까지 블록을 만들면 balloon이
 * 수십 개 깔려 도면을 못 읽는다. 곡선 진폭 대비 비율이라 노선 규모에 자동으로 맞는다.
 */
const MIN_SWING_RATIO = 0.02;

/** 경계현 높이를 훑을 때 쪼개는 칸 수. 잔요철에 속지 않을 만큼 촘촘해야 한다. */
const CHORD_SCAN_STEPS = 64;
/** 훑어서 찾은 칸 안에서 좁히는 이분법 반복 수. 24회면 칸 폭의 1/1600만 남는다. */
const CHORD_SOLVE_STEPS = 24;
/** 띠 테두리를 곡선(포물선)에 붙이려고 구간 하나를 쪼개는 수. */
const OUTLINE_STEPS = 4;

/** 한 블록을 장비 띠로 가르는 데 필요한 기하 계산 묶음. */
interface BlockGeometry {
  /** `ratio`(0 = 평형선, 1 = 정점)에 해당하는 누가토량 높이. */
  levelAt: (ratio: number) => number;
  /** 그 높이 수평선이 블록 안에서 곡선을 자르는 두 점. */
  chordAt: (ratio: number) => { from: number; to: number; length: number };
}

function blockGeometry(
  points: MassHaulPoint[],
  fromM: number,
  toM: number,
  apexM: number,
  base: number,
  apex: number,
): BlockGeometry {
  const levelAt = (ratio: number): number => base + (apex - base) * ratio;
  const chordAt = (ratio: number): { from: number; to: number; length: number } => {
    const level = levelAt(ratio);
    const from = crossFrom(points, fromM, apexM, level) ?? fromM;
    const to = crossFrom(points, apexM, toM, level) ?? toM;
    return { from, to, length: Math.max(to - from, 0) };
  };
  return { levelAt, chordAt };
}

/**
 * 현의 길이가 `target` **이하로 확정되는** 가장 낮은 높이를 찾는다(반환값은 `ratio`).
 *
 * 현 길이는 평형선(가장 김)에서 정점(0)으로 갈수록 줄지만 **단조가 아니다** — 가지치기로
 * 블록을 하나로 묶어도 그 안의 원래 폴리라인에는 잔요철이 남아, 높이를 올리는 도중 현이
 * 잠깐 다시 길어질 수 있다. 이분법만 쓰면 그 지점에서 엉뚱한 근으로 수렴한다(무작위 검증에서
 * 종무대 경계현이 45m로 잡히는 사례를 잡았다).
 *
 * 그래서 **훑기 → 이분법** 두 단계로 간다: 먼저 전 구간을 성기게 훑어 현이 `target`을 넘는
 * **가장 높은** 자리를 찾고, 그 바로 위 칸에서만 이분법으로 좁힌다. 이렇게 잡은 경계 위쪽은
 * 전부 `target` 이하가 보장된다 — "이 띠는 이 장비로 옮길 수 있다"가 성립해야 하기 때문이다.
 * 평형선에서 이미 `target` 이하면 그 장비가 블록 전체를 맡는다 → 0.
 */
function ratioForChord(geometry: BlockGeometry, target: number): number {
  let lastOver = -1;
  for (let step = 0; step <= CHORD_SCAN_STEPS; step += 1) {
    if (geometry.chordAt(step / CHORD_SCAN_STEPS).length > target) lastOver = step;
  }
  if (lastOver < 0) return 0;
  if (lastOver >= CHORD_SCAN_STEPS) return 1;
  let low = lastOver / CHORD_SCAN_STEPS;
  let high = (lastOver + 1) / CHORD_SCAN_STEPS;
  for (let step = 0; step < CHORD_SOLVE_STEPS; step += 1) {
    const middle = (low + high) / 2;
    if (geometry.chordAt(middle).length > target) low = middle;
    else high = middle;
  }
  return high;
}

/**
 * 띠를 감싸는 다각형.
 *
 * 예전에는 「아래 현 → 왼쪽 곡선 → 위 현 → 오른쪽 곡선」을 이어 붙였는데, 곡선이 두 현 사이에서
 * 요동치면 그 조각이 띠 밖으로 삐져나가 **면이 스스로 겹쳤다**(2026-08-02 사용자 지적).
 *
 * 정의를 바꿨다. 띠는 「아래 현의 두 끝 사이에서, 아래 높이부터 **곡선과 위 높이 중 안쪽**까지」다.
 * 아래 현을 밑변으로 깔고 그 위를 훑으며 곡선값을 두 높이 사이로 **자른 값**만 찍는다.
 * 이러면 어떤 지형에서도 단순 다각형이라 스스로 겹칠 수가 없다.
 */
function bandOutline(
  points: MassHaulPoint[],
  low: { from: number; to: number },
  lowLevel: number,
  highLevel: number,
): CurvePoint[] {
  const floor = Math.min(lowLevel, highLevel);
  const ceil = Math.max(lowLevel, highLevel);
  const outline: CurvePoint[] = [{ m: low.from, v: lowLevel }];
  const push = (m: number, v: number): void => {
    const previous = outline[outline.length - 1];
    if (previous && Math.abs(previous.m - m) < 1e-9 && Math.abs(previous.v - v) < 1e-9) return;
    outline.push({ m, v });
  };
  for (let index = 1; index < points.length; index += 1) {
    const segment = segmentOf(points, index);
    if (!segment) continue;
    const start = Math.max(segment.x0, low.from);
    const end = Math.min(segment.x0 + segment.span, low.to);
    if (!(end > start)) continue;
    for (let step = 0; step <= OUTLINE_STEPS; step += 1) {
      const m = start + ((end - start) * step) / OUTLINE_STEPS;
      push(m, Math.min(Math.max(evaluate(segment, m - segment.x0), floor), ceil));
    }
  }
  push(low.to, lowLevel);
  return outline;
}

/**
 * 누가토량 곡선에서 토량 분배(평형선·운반 블록·장비 띠·사토/토취)를 뽑는다.
 * 블록도 잔량도 안 나오면(평탄한 곡선) null.
 */
/**
 * 채집석 공제 — **사토에서 한 번만 뺀다**(2026-09-09 사용자 확정, 네 창 합의 문구).
 *
 *     채집석 공제는 사토에서 한 번만 뺀다.
 *     B08 은 소요량(collected_stone_deduction_m3, ㎥ 양수)을 내기만 하고 공제하지 않으며,
 *     빼는 자리는 유토곡선의 사토뿐이다 —
 *     실어 내는 몫(spoil_m3 − natural_spoil_m3)에서 먼저 빼고 모자라면 자연방토에서 뺀다.
 *
 * ⚠ 순서가 중요하다 — 캔 돌은 **실어 낼 흙 속에 있던 것**이다. 자연방토(운반비를 안 세는 몫)
 * 에서 먼저 깎으면 **줄어야 할 운반비가 안 줄어든다.**
 * ⚠ 잔량 하나하나(`residuals`)를 줄인다 — 총량만 줄이면 사토 balloon·운반거리가 안 따라간다.
 *
 * 돌려주는 값은 **실제로 뺀 양(㎥)**. 사토가 모자라면 받은 값보다 작다.
 */
function applyCollectedStoneDeduction(residuals: HaulResidual[], deduction: number | null): number {
  if (deduction === null || !Number.isFinite(deduction) || deduction <= 0) return 0;
  const spoils = residuals.filter((residual) => residual.kind === "spoil");
  let left = deduction;
  const take = (residual: HaulResidual, amount: number): void => {
    if (amount <= 0) return;
    const before = residual.volume_m3;
    const ratio = before > 0 ? (before - amount) / before : 0;
    residual.volume_m3 = before - amount;
    // 지반유형 안분도 같은 비율로 줄인다 — 남은 사토의 구성비는 그대로다.
    residual.ea_m3 *= ratio;
    residual.rr_m3 *= ratio;
    residual.br_m3 *= ratio;
    left -= amount;
  };
  // ① 실어 내는 몫부터
  for (const residual of spoils) {
    if (left <= EPSILON) break;
    take(residual, Math.min(Math.max(residual.volume_m3 - residual.natural_m3, 0), left));
  }
  // ② 모자라면 자연방토에서
  for (const residual of spoils) {
    if (left <= EPSILON) break;
    const amount = Math.min(residual.natural_m3, left);
    residual.natural_m3 -= amount;
    take(residual, amount);
  }
  return deduction - Math.max(left, 0);
}

export function computeHaulPlan(
  result: MassHaulResult,
  limits: HaulEquipmentLimit[] | undefined,
  options?: { collected_stone_deduction_m3?: number | null },
): HaulPlan | null {
  const points = result.points;
  if (points.length < 2) return null;

  const range = Math.max(result.max_cumulative_m3 - result.min_cumulative_m3, 0);
  const minSwing = Math.max(range * MIN_SWING_RATIO, 1);
  const extrema = pruneExtrema(points, extremaIndices(points), minSwing);
  const tiers = sortedLimits(limits);

  const blocks: HaulBlock[] = [];
  const residuals: HaulResidual[] = [];
  const steps: BalanceStep[] = [];
  let bandCounter = 0;

  const pushBlock = (
    fromM: number,
    toM: number,
    base: number,
    apexM: number,
    apex: number,
    direction: HaulDirection,
  ): void => {
    const volume = Math.abs(apex - base);
    if (!(volume > EPSILON) || !(toM > fromM)) return;
    const geometry = blockGeometry(points, fromM, toM, apexM, base, apex);

    // 정점 쪽(가까운 장비)부터 평형선 쪽으로 내려오며 띠를 자른다.
    const bands: HaulBand[] = [];
    let upper = 1;
    for (const tier of tiers) {
      if (upper <= EPSILON) break;
      const lower = tier.max_distance_m === null ? 0 : ratioForChord(geometry, tier.max_distance_m);
      if (upper - lower <= 1e-6) {
        upper = lower;
        continue;
      }
      const lowChord = geometry.chordAt(lower);
      const highChord = geometry.chordAt(upper);
      const haulChord = geometry.chordAt((lower + upper) / 2);
      // 절토 쪽 변에서 잘라 낸 구간이 이 띠가 퍼오는 흙이다(산이면 왼쪽 변, 골이면 오른쪽 변).
      const cutFrom = direction === "forward" ? lowChord.from : highChord.to;
      const cutTo = direction === "forward" ? highChord.from : lowChord.to;
      const bandVolume = (upper - lower) * volume;
      bandCounter += 1;
      bands.push({
        index: bandCounter,
        equipment: tier.key || null,
        level_base_m3: geometry.levelAt(lower),
        level_apex_m3: geometry.levelAt(upper),
        volume_m3: bandVolume,
        boundary_from_m: lowChord.from,
        boundary_to_m: lowChord.to,
        haul_distance_m: haulChord.length,
        haul_from_m: haulChord.from,
        haul_to_m: haulChord.to,
        outline: bandOutline(points, lowChord, geometry.levelAt(lower), geometry.levelAt(upper)),
        ...apportion(cutMix(points, cutFrom, cutTo, result.conversion), bandVolume),
      });
      upper = lower;
    }

    blocks.push({
      index: blocks.length + 1,
      base_m3: base,
      from_m: fromM,
      to_m: toM,
      apex_m: apexM,
      apex_volume_m3: apex,
      volume_m3: volume,
      direction,
      bands,
    });
    steps.push({ from_m: fromM, to_m: toM, level_m3: base });
  };

  const pushResidual = (fromM: number, toM: number, from: number, to: number): void => {
    const delta = to - from;
    if (Math.abs(delta) < EPSILON) return;
    const volume = Math.abs(delta);
    residuals.push({
      index: residuals.length + 1,
      kind: delta > 0 ? "spoil" : "borrow",
      from_m: fromM,
      to_m: toM,
      volume_m3: volume,
      level_from_m3: from,
      level_to_m3: to,
      // 자연방토는 사토에만 해당한다 — 토취는 밖에서 사 오는 흙이다.
      natural_m3: delta > 0 ? volume * naturalSpoilRatio(points, fromM, toM) : 0,
      // 사토만 지반유형을 물을 수 있다(절토에서 남은 흙). 토취는 밖에서 사 온다.
      ...(delta > 0
        ? apportion(cutMix(points, fromM, toM, result.conversion), volume)
        : { ea_m3: 0, rr_m3: 0, br_m3: 0 }),
    });
  };

  let level = points[0].cumulative_volume_m3;
  let cursor = points[0].chainage_m;
  let k = 1;

  while (k < extrema.length) {
    const apexX = points[extrema[k]].chainage_m;
    const apexY = points[extrema[k]].cumulative_volume_m3;
    if (apexX <= cursor + EPSILON) {
      k += 1;
      continue;
    }
    const rising = apexY > level + EPSILON;
    const falling = apexY < level - EPSILON;
    if (!rising && !falling) {
      cursor = apexX;
      k += 1;
      continue;
    }

    // 짝이 되는 다음 극값이 없으면 받아 줄 성토(또는 절토)가 없다 — 전량 사토/토취.
    if (k + 1 >= extrema.length) {
      steps.push({ from_m: cursor, to_m: apexX, level_m3: level });
      pushResidual(cursor, apexX, level, apexY);
      level = apexY;
      cursor = apexX;
      k += 1;
      continue;
    }
    const nextX = points[extrema[k + 1]].chainage_m;
    const nextY = points[extrema[k + 1]].cumulative_volume_m3;

    if (rising) {
      if (nextY <= level + EPSILON) {
        // 성토가 절토를 다 받는다 — 평형선 그대로, 곡선이 되돌아온 점에서 블록을 닫는다.
        const end = crossFrom(points, apexX, nextX, level) ?? nextX;
        pushBlock(cursor, end, level, apexX, apexY, "forward");
        cursor = end;
        k += 1;
      } else {
        // 못 받은 절토가 남는다 — 평형선을 그 골 높이로 올리고 차액을 사토로 계상한다.
        const start = crossFrom(points, cursor, apexX, nextY) ?? cursor;
        steps.push({ from_m: cursor, to_m: start, level_m3: level });
        pushResidual(cursor, start, level, nextY);
        pushBlock(start, nextX, nextY, apexX, apexY, "forward");
        level = nextY;
        cursor = nextX;
        k += 2;
      }
    } else if (nextY >= level - EPSILON) {
      // 골 — 오른쪽 절토가 왼쪽 성토를 채운다(우→좌 운반).
      const end = crossFrom(points, apexX, nextX, level) ?? nextX;
      pushBlock(cursor, end, level, apexX, apexY, "backward");
      cursor = end;
      k += 1;
    } else {
      // 절토가 모자라 성토를 못 채운다 — 평형선을 내리고 차액을 토취로 계상한다.
      const start = crossFrom(points, cursor, apexX, nextY) ?? cursor;
      steps.push({ from_m: cursor, to_m: start, level_m3: level });
      pushResidual(cursor, start, level, nextY);
      pushBlock(start, nextX, nextY, apexX, apexY, "backward");
      level = nextY;
      cursor = nextX;
      k += 2;
    }
  }

  // 극값 가지치기로 잘려 나간 꼬리가 있으면 총량이 어긋난다 — 종점 잔량으로 흡수한다.
  const endX = points[points.length - 1].chainage_m;
  const endY = points[points.length - 1].cumulative_volume_m3;
  if (Math.abs(endY - level) > EPSILON) {
    steps.push({ from_m: cursor, to_m: endX, level_m3: level });
    pushResidual(cursor, endX, level, endY);
  }

  if (!blocks.length && !residuals.length) return null;

  const transfers = settleResiduals(points, residuals, result.conversion, limits);
  const settled = residuals.filter((residual) => residual.volume_m3 > EPSILON);
  settled.forEach((residual, index) => {
    residual.index = index + 1;
  });

  const deductionInput = options?.collected_stone_deduction_m3 ?? null;
  const deducted = applyCollectedStoneDeduction(settled, deductionInput);
  const remaining = settled.filter((residual) => residual.volume_m3 > EPSILON);
  remaining.forEach((residual, index) => {
    residual.index = index + 1;
  });

  let spoil = 0;
  let borrow = 0;
  let naturalSpoil = 0;
  for (const residual of remaining) {
    if (residual.kind === "spoil") {
      spoil += residual.volume_m3;
      naturalSpoil += residual.natural_m3;
    } else borrow += residual.volume_m3;
  }
  let fillTotal = 0;
  for (const point of points) fillTotal += point.fill_m3;
  return {
    blocks,
    residuals: remaining,
    transfers,
    steps,
    spoil_m3: spoil,
    borrow_m3: borrow,
    natural_spoil_m3: naturalSpoil,
    collected_stone_deduction_m3: deductionInput,
    collected_stone_deducted_m3: deducted,
    hauled_m3: blocks.reduce((sum, block) => sum + block.volume_m3, 0),
    transferred_m3: transfers.reduce((sum, entry) => sum + entry.volume_m3, 0),
    fill_total_m3: fillTotal,
  };
}