feat(B06): 성토 물매 1:1.2 고정 — 벽이 나간 만큼 노폭 연장

물매를 1:1.2~2.0 범위에서 역산하던 방식을 걷어내고 **수평 1.2 : 수직 1 고정**으로
바꿨다(2026-08-21 사용자 확정). 벽이 1:1.2 사면이 닿는 자리보다 밖에 있으면 물매를
완만하게 바꾸는 대신 **노폭을 그만큼 늘린다** — 기슭막이를 바깥으로 1m 밀면 노폭이
약 1m 늘어난다.

- fillSlopeOf가 [원 노견 → 연장된 노견 → 벽 이음선 상단점] 폴리라인을 돌려주고,
  설계선 오버레이가 그 폴리라인을 그린다(노면 연장 구간이 수평으로 붙는다).
- 반대로 벽이 안쪽이라 물매가 1:1.2보다 급해지는 자리는 노폭으로 못 맞춘다(도로를
  좁힐 수는 없다) — 자동 자리를 1:1.2가 될 때까지 바깥으로 미는 처리를 유지한다.
- fillSlope.roadWideningM 신설, 툴팁에 "노폭 연장 x.xxm" 표시.

검증(계획고 스윕 24케이스): 물매 23건이 정확히 1:1.200(나머지 1건은 성토고 0.2m로
사면이랄 게 없는 측점). 벽 이동 시험 — 밖으로 1m씩 밀 때 노폭 연장 1.52→3.27→
4.22→5.21m, 물매는 계속 1:1.200. tsc 통과, pytest 148 pass.

Co-Authored-By: Claude Opus 5 (1M context) <noreply@anthropic.com>

B06_Section/B06_Section_UI_Cross_Culvert.ts

@@ -91,7 +91,11 @@ export function appendCulvertOverlay(
           ` · 성토사면 경사길이 ${layout.fillSlope.lengthM.toFixed(2)}m` +
           `(법정 5m ${layout.fillSlope.withinLimit ? "이내 충족" : "초과 — 구조물 보강 필요"})` +
           ` · 성토 물매 1:${layout.fillSlope.ratio.toFixed(2)}` +
-          `(허용 1:1.2~2.0${layout.fillSlope.ratioClamped ? " 벗어남" : " 충족"})` +
+          `(1:1.2 고정${layout.fillSlope.ratioClamped ? " — 벗어남" : ""})` +
+          (layout.fillSlope.roadWideningM > 0.01
+            ? ` · 노폭 연장 ${layout.fillSlope.roadWideningM.toFixed(2)}m` +
+              `(기슭막이가 밖으로 나간 만큼 노면이 늘어난다)`
+            : "") +
           (layout.fillSlope.structureRequired
             ? " · ⚠ 기슭막이로 성토를 못 받는 자리 — 옹벽·석축 검토(성토_비탈면 §2)"
             : ""),

B06_Section/B06_Section_UI_Cross_Culvert_Geom.ts

@@ -128,7 +128,8 @@ export function computeCulvertLayout(
   if (!basinReason && designAt) {
     const inletBaseAt = (offset: number): number =>
       Math.min(groundAt(offset), invertCap(inletInfo.edge));
-    // 사면 끝이 기본 자리지만, 그 자리 물매가 1:1.2보다 급하면 규정 위반이라 바깥으로 민다.
+    // 사면 끝이 기본 자리. 그 자리 물매가 1:1.2보다 급하면 규정 위반이라 바깥으로 민다
+    // (완만한 쪽은 노폭 연장으로 맞춘다 — fillSlopeOf).
     inletAutoOffset = enforceMinFillRatio(
       inletInfo.edge,
       inletInfo.outward,
@@ -206,8 +207,8 @@ export function computeCulvertLayout(
   let trimMinElevation: number | null = null;
   let trimMaxElevation: number | null = null;
   /** 노견 → 벽 이음선 상단점 성토 사면 구간(단일 각도). 설계선 대신 그린다. */
-  let trimMinSlope: { from: OffsetPoint; to: OffsetPoint } | null = null;
-  let trimMaxSlope: { from: OffsetPoint; to: OffsetPoint } | null = null;
+  let trimMinSlope: { points: OffsetPoint[] } | null = null;
+  let trimMaxSlope: { points: OffsetPoint[] } | null = null;
   const buildWall = (
     spec: CulvertSideSpec,
     anchor: OffsetPoint,
@@ -619,13 +620,13 @@ export function computeCulvertLayout(
     // 사면선은 노견부터 우리가 그린다 — 트림 경계를 노견까지 당겨 백엔드 설계선의
     // 성토 구간을 통째로 덮는다(설계선은 1:1.2 고정이라 그대로 두면 다시 어긋난다).
     if (wall.outward > 0) {
-      trimMax = slope.from.offset;
+      trimMax = slope.points[0].offset;
       trimMaxElevation = null;
-      trimMaxSlope = { from: slope.from, to: slope.to };
+      trimMaxSlope = { points: slope.points };
     } else {
-      trimMin = slope.from.offset;
+      trimMin = slope.points[0].offset;
       trimMinElevation = null;
-      trimMinSlope = { from: slope.from, to: slope.to };
+      trimMinSlope = { points: slope.points };
     }
   }
   const outletWallFinal = walls.find((wall) => wall.role === "outlet") ?? null;
@@ -646,6 +647,7 @@ export function computeCulvertLayout(
         ? outletSlope.ratio
         : (section.design?.fill_slope_ratio ?? FILL_SLOPE_RATIO_MIN),
       ratioClamped: outletSlope ? outletSlope.clamped : false,
+      roadWideningM: outletSlope ? outletSlope.wideningM : 0,
       // 사면길이 5m 이상 = **기슭막이(구조물) 의무 구간**(성토_비탈면.md §2 —
       // 2026-08-21 사용자 정정: 5m는 자리 한계가 아니라 의무 발생 기준이다).
       structureRequired: outletSlope != null && outletSlope.lengthM >= FILL_SLOPE_MAX_LENGTH_M,

B06_Section/B06_Section_UI_Cross_Culvert_Solve.ts

@@ -8,7 +8,6 @@ import type { SectionSample } from "./B06_Section_Api_Fetch";
 import {
   FILL_MIN_RISE_M,
   FILL_SLOPE_MAX_LENGTH_M,
-  FILL_SLOPE_RATIO_MAX,
   FILL_SLOPE_RATIO_MIN,
   REVET_LEAN_RATIO,
   REVET_THICKNESS_M,
@@ -118,76 +117,60 @@ export function slopeToeOffset(
   return limitOffset;
 }
 
-/** 노견 → 벽 이음선 상단점 성토 사면 구간(단일 각도)과 그 물매·경고. */
+/** 노견 → (노폭 연장) → 벽 이음선 상단점 성토 사면 구간과 그 제원. */
 export interface FillSlopeSegment {
   ratio: number;
   lengthM: number;
   clamped: boolean;
   fillHeightM: number;
-  from: OffsetPoint;
-  to: OffsetPoint;
+  /** 노폭 연장량(m, 편측). 벽이 1:1.2 사면이 닿는 자리보다 밖에 있으면 그만큼 늘린다. */
+  wideningM: number;
+  /** 그릴 폴리라인 — [원 노견, (연장된 노견), 벽 이음선 상단점]. */
+  points: OffsetPoint[];
 }
 
 /**
- * 벽이 선 자리에서 성립하는 성토 사면 구간을 만든다. 벽 자리가 다 굳은 뒤에 불러야
- * 한다 — 관 길이 맞춤(벽 이동)이 끝나기 전에 물매를 잡으면 접점이 다시 어긋난다
- * (2026-08-21 사용자 ② 어긋남의 직접 원인이 이 순서였다).
+ * 벽이 선 자리에서 성토 사면 구간을 만든다. 물매는 **1:1.2 고정**(수평 1.2 : 수직 1,
+ * 2026-08-21 사용자 확정)이고, 벽이 그 사면이 닿는 자리보다 밖에 있으면 부족한 만큼
+ * **노폭을 늘린다** — 물매를 완만하게 바꾸지 않는다.
+ *
+ * 벽 자리가 다 굳은 뒤에 불러야 한다 — 관 길이 맞춤(벽 이동)이 끝나기 전에 잡으면
+ * 접점이 다시 어긋난다.
  */
 export function fillSlopeOf(
-  wall: { role: "inlet" | "outlet"; topJoint: OffsetPoint },
+  wall: { role: "inlet" | "outlet"; topJoint: OffsetPoint; outward: number },
   edge: { offset_m: number; elevation_m: number },
 ): FillSlopeSegment {
-  const from: OffsetPoint = { offset: edge.offset_m, elevation: edge.elevation_m };
   const to = wall.topJoint;
-  const run = Math.abs(to.offset - from.offset);
-  const rise = from.elevation - to.elevation;
-  // 그림과 어긋나지 않도록 **실제 물매**를 그대로 보고하고, 1:1.2~2.0을 벗어났는지만
-  // 따로 알린다(끝값으로 바꿔 보고하면 도면과 수치가 갈린다).
-  const ratio = rise > 1e-6 ? run / rise : Number.POSITIVE_INFINITY;
-  // 성토고가 0.5m도 안 되면 사면이랄 게 없다 — 물매가 발산해도 경고하지 않는다.
-  const meaningful = rise >= 0.5;
-  return {
-    ratio,
-    lengthM: Math.hypot(run, rise),
-    clamped: meaningful && (ratio < FILL_SLOPE_RATIO_MIN || ratio > FILL_SLOPE_RATIO_MAX),
-    fillHeightM: rise,
-    from,
-    to,
-  };
-}
-
-/**
- * 손으로 민 벽 자리를 **사면이 역전되지 않는 범위**로 되돌린다(2026-08-21 사용자 지적).
- * 노견보다 벽 상단이 높아지면 사면선이 위로 올라가 버린다 — 자동 자리에서 목표 자리로
- * 훑으며 성토고가 하한 아래로 떨어지기 직전까지만 간다.
- */
-export function clampWallOffset(
-  autoOffset: number,
-  wantedOffset: number,
-  height: number,
-  edge: { offset_m: number; elevation_m: number },
-  baseAt: (offset: number) => number,
-  outward: number,
-): number {
-  const steps = 40;
-  // 안쪽으로 당기면 사면이 짧아져 물매가 급해진다 — **1:1.2(가장 급한 한계)**를 넘지
-  // 않게 막는다(2026-08-21 사용자 지시). 바깥으로 밀 때는 완만해지므로 여기서 막지
-  // 않고(관 길이 조정 여지를 남긴다) 범위 밖이면 경고로만 알린다.
-  const inward = (wantedOffset - autoOffset) * outward < 0;
-  let allowed = autoOffset;
-  for (let i = 1; i <= steps; i += 1) {
-    const candidate = autoOffset + ((wantedOffset - autoOffset) * i) / steps;
-    // 벽은 제 노견 바깥에 선다 — 안쪽으로 넘기면 도로 밑을 파고들어 반대편까지 간다.
-    if ((candidate - edge.offset_m) * outward < 0) break;
-    const rise = edge.elevation_m - (baseAt(candidate) + height);
-    if (rise < FILL_MIN_RISE_M) break;
-    if (inward) {
-      const joint = candidate - outward * (fillWallBaseWidth(height) / 2 - REVET_TRAP_TOP_M);
-      if (Math.abs(joint - edge.offset_m) / rise < FILL_SLOPE_RATIO_MIN) break;
-    }
-    allowed = candidate;
+  const rise = edge.elevation_m - to.elevation;
+  const edgePoint: OffsetPoint = { offset: edge.offset_m, elevation: edge.elevation_m };
+  if (!(rise > 1e-6)) {
+    return {
+      ratio: FILL_SLOPE_RATIO_MIN,
+      lengthM: 0,
+      clamped: false,
+      fillHeightM: Math.max(rise, 0),
+      wideningM: 0,
+      points: [edgePoint, to],
+    };
   }
-  return allowed;
+  // 1:1.2 사면이 벽 상단에 닿으려면 노견이 여기까지 나와 있어야 한다.
+  const neededEdgeOffset = to.offset - wall.outward * FILL_SLOPE_RATIO_MIN * rise;
+  const widening = Math.max(0, (neededEdgeOffset - edge.offset_m) * wall.outward);
+  const startOffset = edge.offset_m + wall.outward * widening;
+  const points: OffsetPoint[] = [edgePoint];
+  if (widening > 1e-6) points.push({ offset: startOffset, elevation: edge.elevation_m });
+  points.push(to);
+  const run = Math.abs(to.offset - startOffset);
+  return {
+    ratio: run / rise,
+    lengthM: Math.hypot(run, rise),
+    // 벽이 안쪽으로 들어와 1:1.2보다 급해진 경우만 경고한다(연장은 정상 동작).
+    clamped: run / rise < FILL_SLOPE_RATIO_MIN - 1e-6,
+    fillHeightM: rise,
+    wideningM: widening,
+    points,
+  };
 }
 
 /**
@@ -228,10 +211,42 @@ export function outletSlopeFactory(
 }
 
 /**
- * 성토 물매가 **1:1.2보다 급하면** 규정 위반이다(`성토_비탈면.md` §1 — 1:1.2~2.0).
- * 사면 끝에 세운 자리가 그렇다면 물매가 1:1.2에 닿을 때까지 **바깥으로** 민다.
- * 지반이 1:1.2보다 급해 끝내 못 맞추면 시작 자리를 그대로 돌려준다 — 그때는
- * 기슭막이로 못 받는 자리라 옹벽·석축 검토 대상이고 경고로 알린다.
+ * 손으로 민 벽 자리를 **성토가 성립하는 범위**로 되돌린다.
+ *   · 벽은 제 노견 바깥에 선다(도로 밑을 파고들면 안 된다)
+ *   · 성토고 하한(FILL_MIN_RISE_M) — 그 아래면 사면선이 역전된다
+ *   · 안쪽으로 당길 때는 **물매 1:1.2**를 넘지 않는 자리까지만(2026-08-21 사용자 지시).
+ *     바깥으로 밀 때는 물매가 1:1.2로 고정된 채 노폭이 늘어나므로 막지 않는다.
+ */
+export function clampWallOffset(
+  autoOffset: number,
+  wantedOffset: number,
+  height: number,
+  edge: { offset_m: number; elevation_m: number },
+  baseAt: (offset: number) => number,
+  outward: number,
+): number {
+  const steps = 40;
+  const inward = (wantedOffset - autoOffset) * outward < 0;
+  let allowed = autoOffset;
+  for (let i = 1; i <= steps; i += 1) {
+    const candidate = autoOffset + ((wantedOffset - autoOffset) * i) / steps;
+    if ((candidate - edge.offset_m) * outward < 0) break;
+    const rise = edge.elevation_m - (baseAt(candidate) + height);
+    if (rise < FILL_MIN_RISE_M) break;
+    if (inward) {
+      const joint = candidate - outward * (fillWallBaseWidth(height) / 2 - REVET_TRAP_TOP_M);
+      if (Math.abs(joint - edge.offset_m) / rise < FILL_SLOPE_RATIO_MIN) break;
+    }
+    allowed = candidate;
+  }
+  return allowed;
+}
+
+/**
+ * 사면 끝 자리의 물매가 **1:1.2보다 급하면** 규정 위반이라 1:1.2가 될 때까지 바깥으로
+ * 민다. 반대로 완만한 쪽(1:1.2보다 느슨)은 `fillSlopeOf`가 **노폭을 늘려** 맞추므로
+ * 여기서 건드리지 않는다(2026-08-21 사용자 확정 — 물매는 1:1.2 고정).
+ * 지반이 1:1.2보다 급해 끝내 못 맞추면 시작 자리를 돌려주고 경고로 알린다.
  */
 export function enforceMinFillRatio(
   edge: { offset_m: number; elevation_m: number },
@@ -241,13 +256,11 @@ export function enforceMinFillRatio(
   startOffset: number,
   limitOffset: number,
 ): number {
-  // 자리 기준은 **하단선 중점**이라 이음선 상단점은 중점보다 안쪽에 있다.
-  const jointOf = (offset: number): number =>
-    offset - outward * (fillWallBaseWidth(height) / 2 - REVET_TRAP_TOP_M);
   const ratioAt = (offset: number): number => {
     const rise = edge.elevation_m - (baseAt(offset) + height);
     if (!(rise > 1e-6)) return Number.POSITIVE_INFINITY;
-    return Math.abs(jointOf(offset) - edge.offset_m) / rise;
+    const joint = offset - outward * (fillWallBaseWidth(height) / 2 - REVET_TRAP_TOP_M);
+    return Math.abs(joint - edge.offset_m) / rise;
   };
   if (ratioAt(startOffset) >= FILL_SLOPE_RATIO_MIN) return startOffset;
   const span = (limitOffset - startOffset) * outward;

B06_Section/B06_Section_UI_Cross_Culvert_Types.ts

@@ -18,9 +18,12 @@ export interface CulvertDesignTrim {
   /** 트림 경계에서 성토 경사선이 **닿아야 할 표고**(= 벽 이음선 상단점). 없으면 설계선 그대로. */
   minElevation?: number;
   maxElevation?: number;
-  /** 노견 → 벽 이음선 상단점 **성토 사면 구간**. 백엔드 설계선(1:1.2 고정)을 대신해 그린다. */
-  minSlope?: { from: OffsetPoint; to: OffsetPoint };
-  maxSlope?: { from: OffsetPoint; to: OffsetPoint };
+  /**
+   * 노견 → (노폭 연장) → 벽 이음선 상단점 폴리라인. 물매가 1:1.2 고정이라 벽이 밖으로
+   * 나간 만큼 **노폭이 늘어난다** — 그 연장 구간이 가운데 점으로 들어온다.
+   */
+  minSlope?: { points: OffsetPoint[] };
+  maxSlope?: { points: OffsetPoint[] };
 }
 
 export interface WallLayout {
@@ -102,6 +105,8 @@ export interface CulvertLayout {
     ratio: number;
     /** 물매가 1.2~2.0 범위를 벗어났는지 — 도면 경고용. */
     ratioClamped: boolean;
+    /** 물매 1:1.2를 지키려고 늘린 **노폭 연장량**(m, 편측). 0이면 연장 없음. */
+    roadWideningM: number;
     /**
      * 기슭막이만으로는 성토를 받을 수 없는 자리(성토고 3m↑인데 사면 5m·물매 1:1.2를
      * 동시에 만족하는 벽 자리가 없다) — **옹벽·석축 등 구조물 검토 대상**

B06_Section/B06_Section_UI_Cross_Design.ts

@@ -451,14 +451,8 @@ export function appendCrossDesignOverlay(
     maxOffset: number;
     minElevation?: number;
     maxElevation?: number;
-    minSlope?: {
-      from: { offset: number; elevation: number };
-      to: { offset: number; elevation: number };
-    };
-    maxSlope?: {
-      from: { offset: number; elevation: number };
-      to: { offset: number; elevation: number };
-    };
+    minSlope?: { points: Array<{ offset: number; elevation: number }> };
+    maxSlope?: { points: Array<{ offset: number; elevation: number }> };
   },
 ): void {
   const line = design.design_line;
@@ -604,14 +598,20 @@ export function appendCrossDesignOverlay(
   // 을 그린다. 벽 자리가 관 길이 맞춤으로 옮겨져도 노견 → 벽 이음선 상단점을 잇는 단일
   // 각도가 유지된다(2026-08-21 사용자 ②, 성토 사면은 단일 각도).
   for (const segment of [trim?.minSlope, trim?.maxSlope]) {
-    if (!segment) continue;
-    const seg = document.createElementNS(SVG_NS, "line");
-    seg.setAttribute("x1", String(x(segment.from.offset)));
-    seg.setAttribute("y1", String(toDisplayY(segment.from.elevation)));
-    seg.setAttribute("x2", String(x(segment.to.offset)));
-    seg.setAttribute("y2", String(toDisplayY(segment.to.elevation)));
-    seg.setAttribute("class", "b06-chart__design-cross");
-    svg.append(seg);
+    if (!segment || segment.points.length < 2) continue;
+    // 폴리라인 — [원 노견, (연장된 노견), 벽 이음선 상단점]. 물매가 1:1.2 고정이라
+    // 벽이 밖으로 나간 만큼 노면이 연장된다(2026-08-21 사용자 확정).
+    for (let i = 1; i < segment.points.length; i += 1) {
+      const a = segment.points[i - 1];
+      const b = segment.points[i];
+      const seg = document.createElementNS(SVG_NS, "line");
+      seg.setAttribute("x1", String(x(a.offset)));
+      seg.setAttribute("y1", String(toDisplayY(a.elevation)));
+      seg.setAttribute("x2", String(x(b.offset)));
+      seg.setAttribute("y2", String(toDisplayY(b.elevation)));
+      seg.setAttribute("class", "b06-chart__design-cross");
+      svg.append(seg);
+    }
   }
 
   // 차도·노견 경계 짧은 수직 틱(N-4-2): ±3.6px(기존 ±6의 60%). 노면 단일 기울기라 육안