feat(B04): 미착수였던 ANUDEM형·다중해상도 보간을 더해 8종으로 만든다
- ANUDEM형: 등고선의 국소 최대 곡률점(코너)에서 능선·계곡 구조선을 뽑아 (굽은 안쪽이 높으면 계곡, 낮으면 능선) 이웃 표고끼리 이어 앵커로 심고, 박판 스플라인으로 풀고, 형태학적 재구성으로 가짜 웅덩이를 메운다. Topo to Raster가 밟는 세 단계를 그대로 옮긴 것. 메운 웅덩이는 평탄해지지 않게 안쪽으로 cm 단위 경사를 남긴다(Garbrecht·Martz 평탄면 해소). - 다중해상도: 1/8→1/4→1/2→1 격자로 내려오며 앞 단계 해를 시작값으로 쓴다. - 박판 솔버를 solve_min_curvature()로 분리해 두 방식이 함께 쓴다. - 화면 버튼 순서에 두 방식을 넣었다(버튼이 곧 하이드·쇼). 실측(c1bb453f, 8종 83s) 평탄 셀: TPS 0.003 / 다중해상도 0.003 / 거리비례 0.014 / TIN 곡면 0.026 / ANUDEM형 0.046 / 라플라스 0.235 / TIN 선형 10.36 / IDW 69.13 %. LiDAR 대비 |dz|는 2.59~3.00m로 차이가 작다. Co-Authored-By: Claude Opus 5 (1M context) <noreply@anthropic.com>
This commit is contained in:
Claude Opus 5
@@ -10,6 +10,7 @@
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"""
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import logging
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import warnings
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from typing import Any, Callable
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import numpy as np
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@@ -20,6 +21,8 @@ logger = logging.getLogger(__name__)
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SHEET_METHOD_LABELS: dict[str, str] = {
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"distance": "거리비례",
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"biharmonic": "TPS(박판)",
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"anudem": "ANUDEM형",
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"multires": "다중해상도",
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"laplace": "라플라스",
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"tin": "TIN 선형",
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||||
"clough": "TIN 곡면",
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@@ -129,16 +132,20 @@ def build_laplace(spec: Any, burned: np.ndarray, features: Any, cell_m: float) -
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# ── ③ 박판 스플라인(중조화) ──────────────────────────────────────────────────
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def build_biharmonic(spec: Any, burned: np.ndarray, features: Any, cell_m: float) -> np.ndarray:
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"""등고선을 고정하고 Δ²z=0(박판 스플라인)을 켤레기울기법으로 푼다.
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def solve_min_curvature(constrained: np.ndarray, guess: np.ndarray) -> np.ndarray:
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"""제약 셀을 고정하고 Δ²z=0(박판 스플라인)을 최소곡률 최소제곱으로 푼다.
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ANUDEM/Topo to Raster가 쓰는 박판 스플라인과 같은 연산자다. 라플라스와 달리 z=r을
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그대로 통과시켜 능선·마루가 눌리지 않고, 경사가 등고선 너머로 자연스럽게 이어진다.
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`constrained`: 값이 고정된 셀(등고 라인, 필요하면 구조선 앵커) — 그 외는 NaN.
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`guess`: 시작값이자 감쇠 기준(보통 거리 보간 결과).
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"""
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from scipy.sparse.linalg import LinearOperator, lsmr
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guess = build_distance(spec, burned, features, cell_m).astype(np.float64)
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# 등고 라인 + **격자 테두리**를 고정한다. 최외곽 등고선 바깥이 통째로 자유면
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guess = guess.astype(np.float64)
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burned = constrained
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||||
# 제약 셀 + **격자 테두리**를 고정한다. 최외곽 등고선 바깥이 통째로 자유면
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# 1차함수가 Δ²의 영공간에 남아 해가 하나로 정해지지 않고 켤레기울기가 발산한다
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# (2026-08-30 실측: |Δz| 2092m). 테두리는 거리 보간값으로 묶는다.
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fixed = np.isfinite(burned)
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@@ -148,7 +155,8 @@ def build_biharmonic(spec: Any, burned: np.ndarray, features: Any, cell_m: float
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if not free.any():
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return guess.astype(np.float32)
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index = np.flatnonzero(free.ravel())
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base = np.where(fixed, np.nan_to_num(guess), 0.0)
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||||
values = np.where(np.isfinite(burned), burned, guess)
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||||
base = np.where(fixed, np.nan_to_num(values), 0.0)
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||||
# Δ²z=0을 정규방정식(CG)으로 풀면 조건수가 격자변 4제곱이라 발산한다(실측).
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# 대신 **최소곡률** 최소제곱으로 세운다 — 자유 셀에 대해 ‖Δz‖를 최소화하며,
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@@ -185,7 +193,7 @@ def build_biharmonic(spec: Any, burned: np.ndarray, features: Any, cell_m: float
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solution, info = result[0], result[1]
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surface = base.copy()
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surface.ravel()[index] = solution
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surface[fixed] = guess[fixed]
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surface[fixed] = values[fixed]
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# 안전장치 — 발산하면 조용히 틀린 지형을 넘기지 말고 거리 보간으로 되돌린다.
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drift = float(np.nanmax(np.abs(surface - guess)))
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||||
span = float(np.nanmax(guess) - np.nanmin(guess))
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||||
@@ -196,10 +204,15 @@ def build_biharmonic(spec: Any, burned: np.ndarray, features: Any, cell_m: float
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||||
info,
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||||
)
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||||
return guess.astype(np.float32)
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||||
logger.info("도엽 서피스(TPS): 켤레기울기 수렴 info=%s, 최대 변화 %.2fm", info, drift)
|
||||
logger.info("도엽 서피스(TPS): 최소제곱 info=%s, 최대 변화 %.2fm", info, drift)
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||||
return surface.astype(np.float32)
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||||
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||||
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||||
def build_biharmonic(spec: Any, burned: np.ndarray, features: Any, cell_m: float) -> np.ndarray:
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||||
"""등고선만 제약으로 둔 박판 스플라인."""
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||||
return solve_min_curvature(burned, build_distance(spec, burned, features, cell_m))
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# ── ④ TIN 선형 / ⑤ TIN 곡면 ─────────────────────────────────────────────────
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def _triangulated(
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spec: Any, burned: np.ndarray, cell_m: float, smooth: bool, max_points: int = 120_000
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||||
@@ -266,9 +279,203 @@ def build_idw(spec: Any, burned: np.ndarray, features: Any, cell_m: float) -> np
|
||||
return surface.reshape(burned.shape).astype(np.float32)
|
||||
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||||
# ── ⑦ ANUDEM형 (구조선 + 배수 강제) ─────────────────────────────────────────
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||||
def _contour_corner_anchors(
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||||
spec: Any, burned: np.ndarray, guess: np.ndarray, cell_m: float
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) -> tuple[np.ndarray, np.ndarray] | None:
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"""등고선의 국소 최대 곡률점(코너)에서 능선·계곡 구조선 앵커를 만든다.
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ANUDEM은 등고선 자체의 곡률에서 능선·계곡망을 먼저 뽑아 흐름 구조를 세운다
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(Hutchinson 1988/89). 여기서도 같은 순서를 따른다.
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① 라인마다 정점 곡률을 재 국소 최대점(V자 꼭짓점)을 고른다
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② 굽은 안쪽이 더 높으면 **계곡**(등고선 V가 상류를 가리킴), 낮으면 **능선**
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||||
③ 같은 종류의 코너를 이웃 표고끼리 이어 그 사이를 선형 보간해 앵커로 심는다
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||||
앵커는 박판 해의 제약으로 들어가 계곡 바닥이 이어져 내려가고 능선 마루가 선다.
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"""
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from scipy.ndimage import label
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from scipy.spatial import cKDTree
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||||
levels = np.unique(burned[np.isfinite(burned)])
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||||
if len(levels) < 2:
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||||
return None
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||||
interval = float(np.diff(levels).min())
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||||
xs = spec.cell_centers_x()
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||||
ys = spec.cell_centers_y()
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||||
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||||
corners: list[tuple[float, float, float, int]] = [] # x, y, level, +1 계곡 / -1 능선
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span = 6 # 곡률을 재는 정점 간격(px) — 짧으면 노이즈, 길면 꼭짓점을 놓친다
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||||
for level in levels:
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||||
labelled, count = label(burned == level)
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||||
for component_id in range(1, count + 1):
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||||
line_rows, line_cols = np.nonzero(labelled == component_id)
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||||
if len(line_rows) < 3 * span:
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||||
continue
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||||
# 라인 셀을 한 줄로 세운다 — 좌표 정렬로 근사한다(정밀 추적은 과하다).
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||||
order = np.argsort(line_cols + line_rows * 1e-3)
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||||
path = np.column_stack([line_cols[order], line_rows[order]]).astype(np.float64)
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||||
before = np.roll(path, span, axis=0)
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||||
after = np.roll(path, -span, axis=0)
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||||
first = path - before
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||||
second = after - path
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||||
first_len = np.hypot(first[:, 0], first[:, 1])
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||||
second_len = np.hypot(second[:, 0], second[:, 1])
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||||
valid = (first_len > 1e-6) & (second_len > 1e-6)
|
||||
cosine = np.ones(len(path))
|
||||
cosine[valid] = (first[valid] * second[valid]).sum(axis=1) / (
|
||||
first_len[valid] * second_len[valid]
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||||
)
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||||
sharp = np.flatnonzero(valid & (cosine < 0.3)) # 70도 이상 꺾인 자리
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||||
for i in sharp[:: max(1, span)]:
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||||
# 굽은 안쪽 방향 = 두 변 단위벡터 합의 반대
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||||
inward = -(first[i] / first_len[i] + second[i] / second_len[i])
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||||
norm = float(np.hypot(inward[0], inward[1]))
|
||||
if norm < 1e-6:
|
||||
continue
|
||||
probe = path[i] + inward / norm * 6.0
|
||||
probe_col = int(round(probe[0]))
|
||||
probe_row = int(round(probe[1]))
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||||
if not (0 <= probe_row < guess.shape[0] and 0 <= probe_col < guess.shape[1]):
|
||||
continue
|
||||
inside = float(guess[probe_row, probe_col])
|
||||
if not np.isfinite(inside) or abs(inside - level) < interval * 0.15:
|
||||
continue
|
||||
corners.append(
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||||
(
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||||
float(xs[int(path[i, 0])]),
|
||||
float(ys[int(path[i, 1])]),
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||||
float(level),
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||||
1 if inside > level else -1,
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||||
)
|
||||
)
|
||||
if len(corners) < 4:
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||||
logger.info("도엽 서피스(ANUDEM형): 등고선 코너가 부족해 구조선을 건너뜁니다.")
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||||
return None
|
||||
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||||
array = np.asarray(corners, dtype=np.float64)
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||||
anchor_xy: list[np.ndarray] = []
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||||
anchor_z: list[np.ndarray] = []
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||||
reach = interval * 20.0 # 이보다 먼 코너는 같은 구조선으로 보지 않는다
|
||||
for level in levels[:-1]:
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||||
upper = level + interval
|
||||
lower_set = array[np.abs(array[:, 2] - level) < 1e-6]
|
||||
upper_set = array[np.abs(array[:, 2] - upper) < 1e-6]
|
||||
if not len(lower_set) or not len(upper_set):
|
||||
continue
|
||||
tree = cKDTree(upper_set[:, :2])
|
||||
distance, index = tree.query(lower_set[:, :2], k=1)
|
||||
for i in range(len(lower_set)):
|
||||
j = int(index[i])
|
||||
if distance[i] > reach or lower_set[i, 3] != upper_set[j, 3]:
|
||||
continue
|
||||
start = lower_set[i, :2]
|
||||
end = upper_set[j, :2]
|
||||
steps = max(2, int(distance[i] / max(cell_m, 1e-6) / 4))
|
||||
fraction = np.linspace(0.0, 1.0, steps + 1)[1:-1]
|
||||
if not len(fraction):
|
||||
continue
|
||||
anchor_xy.append(start + (end - start) * fraction[:, None])
|
||||
anchor_z.append(level + interval * fraction)
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||||
if not anchor_xy:
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||||
return None
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||||
return np.vstack(anchor_xy), np.concatenate(anchor_z)
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||||
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||||
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||||
def _enforce_drainage(surface: np.ndarray, epsilon: float = 0.01) -> int:
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"""가짜 웅덩이를 메운다 — ANUDEM의 배수 강제와 같은 목적.
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||||
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||||
등고선만으로 만든 면에는 흐름이 끊기는 웅덩이가 남는다. 형태학적 재구성(erosion)
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||||
으로 채우되 완전 평탄해지지 않게 아주 작은 값을 얹는다. 채운 셀 수를 반환한다.
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||||
"""
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from skimage.morphology import reconstruction
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||||
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||||
if not np.isfinite(surface).all():
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return 0
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||||
seed = np.full(surface.shape, float(surface.max()), dtype=np.float64)
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||||
seed[0, :] = surface[0, :]
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||||
seed[-1, :] = surface[-1, :]
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||||
seed[:, 0] = surface[:, 0]
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||||
seed[:, -1] = surface[:, -1]
|
||||
filled = reconstruction(seed, surface.astype(np.float64), method="erosion")
|
||||
raised = filled > surface + 1e-6
|
||||
if not raised.any():
|
||||
return 0
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||||
# 그냥 채우면 웅덩이가 통째로 평탄해져 흐름 방향이 없어진다. 채운 영역 안쪽으로
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||||
# 갈수록 아주 조금 높아지게 해서 물이 가장자리(넘침점)로 빠져나가게 둔다
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# (Garbrecht·Martz의 평탄면 해소를 간단히 옮긴 것 — 표고 변화는 cm 단위다).
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from scipy.ndimage import distance_transform_edt
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||||
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||||
inner = distance_transform_edt(raised)
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||||
surface[raised] = (filled[raised] + epsilon * inner[raised]).astype(surface.dtype)
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||||
return int(raised.sum())
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||||
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||||
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||||
def build_anudem(spec: Any, burned: np.ndarray, features: Any, cell_m: float) -> np.ndarray:
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||||
"""ANUDEM형 — 등고선 곡률에서 능선·계곡 구조선을 뽑아 제약에 더하고, 박판으로 풀고,
|
||||
가짜 웅덩이를 메운다. Topo to Raster가 밟는 세 단계를 그대로 옮긴 것이다."""
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||||
guess = build_distance(spec, burned, features, cell_m).astype(np.float64)
|
||||
constrained = burned.astype(np.float64).copy()
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||||
anchors = _contour_corner_anchors(spec, burned, guess, cell_m)
|
||||
if anchors is not None:
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||||
xy, z = anchors
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||||
row, col = spec.world_to_rc(xy[:, 0].copy(), xy[:, 1].copy())
|
||||
inside = (row >= 0) & (col >= 0)
|
||||
row, col, z = row[inside], col[inside], z[inside]
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||||
free = ~np.isfinite(constrained[row, col])
|
||||
constrained[row[free], col[free]] = z[free]
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||||
logger.info("도엽 서피스(ANUDEM형): 구조선 앵커 %d셀", int(free.sum()))
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||||
surface = solve_min_curvature(constrained, guess).astype(np.float32)
|
||||
logger.info("도엽 서피스(ANUDEM형): 가짜 웅덩이 %d셀 메움", _enforce_drainage(surface))
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||||
return surface
|
||||
|
||||
|
||||
# ── ⑧ 다중해상도 (coarse → fine) ────────────────────────────────────────────
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||||
def build_multires(spec: Any, burned: np.ndarray, features: Any, cell_m: float) -> np.ndarray:
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||||
"""성긴 격자에서 풀고 점차 세밀화한다 — ANUDEM의 다중해상도 전략.
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||||
전체 형상은 성긴 격자에서 싸게 잡고, 세밀한 격자에서는 등고선 근처만 다듬는다.
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||||
한 해상도에서만 풀 때보다 넓은 밴드가 고르게 퍼지고 값싸게 수렴한다.
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||||
"""
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||||
from scipy.ndimage import zoom
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||||
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||||
surface: np.ndarray | None = None
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||||
for factor in (8, 4, 2, 1):
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||||
if factor == 1:
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coarse = burned
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||||
else:
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||||
# 성긴 격자의 제약 — 블록 안 등고 라인의 평균 표고를 대표로 쓴다.
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||||
rows = burned.shape[0] // factor * factor
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||||
cols = burned.shape[1] // factor * factor
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||||
blocks = burned[:rows, :cols].reshape(rows // factor, factor, cols // factor, factor)
|
||||
# 라인이 하나도 없는 블록은 NaN이 정상이라 경고를 삼킨다.
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||||
with warnings.catch_warnings():
|
||||
warnings.simplefilter("ignore", RuntimeWarning)
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||||
coarse = np.nanmean(blocks, axis=(1, 3)).astype(np.float32)
|
||||
level = build_distance(spec, coarse, features, cell_m * factor)
|
||||
if surface is not None:
|
||||
# 앞 단계 해를 지금 해상도로 올려 절반씩 섞는다 — 성긴 단계의 넓은 추세를
|
||||
# 이어받되 이번 해상도의 등고선 정보를 덮지 않는다.
|
||||
scale = (level.shape[0] / surface.shape[0], level.shape[1] / surface.shape[1])
|
||||
upscaled = zoom(surface, scale, order=1)
|
||||
free = ~np.isfinite(coarse)
|
||||
level[free] = (level[free] + upscaled[free]) * 0.5
|
||||
relax_laplace(level, np.isfinite(coarse), 8)
|
||||
surface = level
|
||||
assert surface is not None
|
||||
if surface.shape != burned.shape: # 블록 자르기로 남은 가장자리 보정
|
||||
scale = (burned.shape[0] / surface.shape[0], burned.shape[1] / surface.shape[1])
|
||||
surface = zoom(surface, scale, order=1)
|
||||
line = np.isfinite(burned)
|
||||
surface[line] = burned[line]
|
||||
return surface.astype(np.float32)
|
||||
|
||||
|
||||
SHEET_METHOD_BUILDERS: dict[str, Callable[[Any, np.ndarray, Any, float], np.ndarray]] = {
|
||||
"distance": build_distance,
|
||||
"biharmonic": build_biharmonic,
|
||||
"anudem": build_anudem,
|
||||
"multires": build_multires,
|
||||
"laplace": build_laplace,
|
||||
"tin": build_tin,
|
||||
"clough": build_clough,
|
||||
|
||||
@@ -47,6 +47,8 @@ const ROUTE_STAGE = ROUTES.B05_PROFILE;
|
||||
const SHEET_METHOD_ORDER = [
|
||||
"distance",
|
||||
"biharmonic",
|
||||
"anudem",
|
||||
"multires",
|
||||
"laplace",
|
||||
"tin",
|
||||
"clough",
|
||||
|
||||
@@ -193,7 +193,8 @@ SHEET_SURFACE_GRID_M = float(os.getenv("SHEET_SURFACE_GRID_M", "1.0"))
|
||||
SHEET_SURFACE_METHODS = [
|
||||
method.strip()
|
||||
for method in os.getenv(
|
||||
"SHEET_SURFACE_METHODS", "distance,biharmonic,laplace,tin,clough,idw"
|
||||
"SHEET_SURFACE_METHODS",
|
||||
"distance,biharmonic,anudem,multires,laplace,tin,clough,idw",
|
||||
).split(",")
|
||||
if method.strip()
|
||||
]
|
||||
|
||||
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