feat(B09): ④ 예산내역서 엔드포인트 추가

`GET /api/projects/{id}/estimation/bill` — B08 인계를 서버 안에서 그대로
받아 계층을 세우고 단가를 붙여 돌려줌

- 수량은 B08 것이 정본, 여기서 다시 세지 않음 (CLAUDE.md 5장)
- 단가 없음·밑수 미확보·공종코드 없음은 0 으로 안 때우고 `missing` 으로 냄
- 이중계상 감시에 걸리면 표를 그리지 않고 409 로 멈춤

실측(프로젝트 5cff3920, 공용 브라우저 5174):
  14줄(세부 7·머리 7) · 검산줄 1 · 자재 4 · 본체합계 478,680원
  측구터파기 90.51㎥ × 5,288.6 = 478,680, 나머지 6줄은 사유째 미확보로 뜸

Co-Authored-By: Claude Opus 5 (1M context) <noreply@anthropic.com>

B09_Estimation/B09_Estimation_Router.py

@@ -10,6 +10,7 @@
 
 from __future__ import annotations
 
+import json
 import logging
 from dataclasses import replace as dataclass_replace
 from decimal import Decimal
@@ -27,6 +28,8 @@ from B09_Estimation.B09_Estimation_Engine_Cost import (
     proposed_profit_adjustment,
 )
 from B09_Estimation.B09_Estimation_PriceBook import PriceBookError
+from B09_Estimation.B09_Estimation_BillOfQuantities import bill_summary, build_bill
+from B09_Estimation.B09_Estimation_Guards import DoubleCountError
 from B09_Estimation.B09_Estimation_Rates import RateLookupError
 from B09_Estimation.B09_Estimation_Statutory import STATUTORY_ITEMS
 from B09_Estimation.B09_Estimation_Rounding import OutputPlace, round_at
@@ -246,3 +249,52 @@ async def confirm_estimation(project_id: UUID) -> JSONResponse:
                 content={"status": "error", "message": "원가계산 단계 확정에 실패했습니다."},
             )
     return JSONResponse(content={"status": "success", "project_id": str(project_id)})
+
+
+@router.get("/{project_id}/estimation/bill")
+async def get_bill(project_id: UUID) -> JSONResponse:
+    """④ 예산내역서 한 장 — B08 인계를 그대로 받아 계층을 세워 돌려준다.
+
+    ⚠ **수량을 다시 세지 않는다.** B08 인계가 정본이고 여기서는 단가를 붙여 금액만
+    만든다(CLAUDE.md 5장 「같은 계산을 두 벌로 짜지 않는다」).
+
+    ⚠ 단가가 없거나 밑수를 모르는 줄은 **0 으로 안 때우고** `missing` 으로 드러낸다 —
+    화면이 그 목록을 그대로 보인다.
+    """
+    from B08_Quantity.B08_Quantity_Router_Material import get_handoff
+
+    try:
+        response = await get_handoff(project_id)
+        payload = json.loads(bytes(response.body).decode("utf-8"))
+    except Exception:
+        logger.exception("B09 내역서 조회 실패(인계): project_id=%s", project_id)
+        return JSONResponse(
+            status_code=502,
+            content={"status": "error", "message": "B08 인계 자료를 받지 못했습니다."},
+        )
+    if "work_items" not in payload:
+        # B08 이 오류 응답을 준 경우 — 그 사유를 그대로 넘긴다(감추지 않는다).
+        return JSONResponse(status_code=502, content={"status": "error", **payload})
+
+    try:
+        result = build_bill(payload)
+    except DoubleCountError as error:
+        # 이중계상 감시에 걸린 경우 — 표를 그리지 않고 멈춘다.
+        logger.warning("B09 내역서 이중계상 감지: project_id=%s, %s", project_id, error)
+        return JSONResponse(status_code=409, content={"status": "error", "message": str(error)})
+    except Exception:
+        logger.exception("B09 내역서 조판 실패: project_id=%s", project_id)
+        return JSONResponse(
+            status_code=500,
+            content={"status": "error", "message": "예산내역서를 세우지 못했습니다."},
+        )
+
+    return JSONResponse(
+        content={
+            "status": "success",
+            "rows": [row.as_dict() for row in result.rows],
+            "excluded": [row.as_dict() for row in result.excluded],
+            "materials": [row.as_dict() for row in result.material_rows],
+            "summary": bill_summary(result),
+        }
+    )