eomsangdonandClaude Opus 5 25d0c69b7d fix(B06): 유토곡선을 포물선 경로로 렌더 + balloon 위치 영구 보관·초기화
[1] 수평선이 곡선에서 떨어져 보이던 문제. 엔진은 포물선으로 교점을 잡는데 곡선만
직선(polyline)으로 그리고 있었다. 평형선·장비 경계현·평균운반거리선의 양 끝이
곡선 위가 아니게 되어 어긋나 보였다.

곡선을 2차 베지에 경로로 바꿨다. 제어점 (x0 + Δ/2, V0 + a0Δ/2)에 두면 2차 베지에가
구간 포물선과 정확히 같아진다. 0선 아래 음영도 같은 경로로 닫고, 띠 테두리도
측점만 잇던 것을 구간마다 4등분해 곡선에 붙였다.

[2] balloon 위치 저장 경로를 둘로 나눴다.
- 프론트 캐시(localStorage, 프로젝트+경로별 키): 끌어 옮기는 즉시
- 영구저장소: 횡단 확정 시 mass_haul.balloon_offsets로 저장
진입 시에는 영구저장소 값이 이긴다 - 다른 브라우저에서도 같은 자리에 뜬다.
상세 응답에 balloon_offsets를 실어 내려보낸다.

[3] 범례 줄에 "도형 위치 초기화" 버튼(분배 레이어를 켰을 때만). 프론트 캐시를 비우고
다시 그리며, 비워진 값이 다음 확정 때 영구저장소를 덮는다.

Co-Authored-By: Claude Opus 5 <noreply@anthropic.com>
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